这个里面要学习和展示的内容会比较多，需要好好的认真思考

第一个要思考的就是：输入和输出相关性的理解，我们先拿一层的神经网络来说明一下，

输入有2个因素，对应有两个权重，输出有一个结果。

输入的两个因素，对应和两个权重乘积相加后，就是我们的预测值，这个过程大家应该是没有什么问题吧，那么我们发现一个问题，如果此时预测值和真实值的误差是一个负值，那么也就是说现在的输入的两个因素中的，权重较大的那个带来的误差比较大。

反过来说，如果输入的2个因素和权重乘积后相加的预测值和真实值之间的误差是一个真值，且误差很小，那么说明此时的在输入中的权重大的那个值和输出的相关性就高。

这个里面就引入了相关性的问题，因为我们在找误差最小值，更新权重的时候，其实就是在找每个输入的因素和输出因素的之间的相关性，也就是找到决定性的因素。就如同红绿灯一样，如果绿灯时亮（输入绿灯为1），那么现在就是可以行走（输出结果是1）。也就是是否可以行走和绿灯的亮灭是由关键作用的。相关性特别高。

第二个要思考的就是：如果一个人在处理输入数据的时候，他不知道输入和输出的相关性由多大。他给的数据很多，有的输入和输出有相关性，有的输入和输出没有相关性。没有相关性的输入就会把权重分走一部分，那么就导致强相关的不能强影响。导致我们识别的概率变小。或者我们也识别不出来。就如同红绿灯的问题，本来你只需看红绿灯就行，但是你不仅仅观察了红绿灯的亮灭，你又去观察了行人男人的数量，或者是汽车的数量，或者是马路的宽度，或者是别的很多的输入值。那么这样你就输入值由2个变成了很多。如果数量足够多的时候，你会发现，绿灯和是否行走的权重被拉低了很多，当绿灯的权重被拉低到0.5以下的时候，即使现在是绿灯，我们也不敢随便行走了。不知道大家是否明白，可以自己再想想。

第三个要思考的就是：基于上面的两个思考，于是我们想到了一个办法，一个可以增强和消弱权重的方法，就是引入2层神经网络，同时引入激活函数和反向传播。

为什么引入2层神经网络呢，是因为如果一层神经网络，输入和输出的值之间永远都是线性的，就是没有办法排查其他干扰项。

如果引入了2层神经网络，当输入和权重计算完成给第一层的输出时，如果此时第一层的输出值大于0的，那么说明你这个值会对第二层的预测值产生影响，那么我们就保留这个值，如果此时第一层的输出值小于0的，我们就认为对输出没有影响，或者由反的影响，那我们就把第一层输出的小于0的值让它归0，这样减少反向的影响。

同时在第二层输出到第一层输出的权重更新时，如果第一层的输出值是大于0的，那我们就把第一层的输出值变成1，反向增强这个层的值，在经过第一层输出层到输入层时，就是把输入层到第一层输出层的权重进行加强。

这样经过多轮训练以后，输入层和第一层输出层的权重大的，就是相关性强的，权重小的就是相关性弱的，这样就权重弱的可以分的相关性会少很多。保证了输入和输出的强相关性。

在这里的使用的就是relu激活函数。

具体的程序如下；

import numpy as npnp.random.seed(1)
def relu(x):return (x>0)*xdef relu2deriv(output):return output>0streetlights = np.array([[1,0,1],#红灯亮，绿灯灭，黄灯亮[0,1,1],#红灯灭，绿灯亮，黄灯亮[0,0,1],#红灯灭，绿灯灭，黄灯亮[1,1,1]#红灯亮，绿灯亮，黄灯亮
])#沃恩会发现单单用肉眼观察我们是不知道输入和输出的相关性的，但是经过处理之后，我们依然可以得到强相关的输入因素绿灯。从最后的测试中我们也知道了我们计算权重是对的。walk_vs_stop = np.array([0,1,0,1]).T
#print("walk_vs_stop"+str(walk_vs_stop))
alpha = 0.2hidden_size = 4
weights_0_1 = 2*np.random.random((3,hidden_size)) - 1
#print("weight_0_1"+str(weights_0_1))
weights_1_2 = 2*np.random.random((hidden_size,1)) - 1
#print("weight_1_2"+str(weights_1_2))for interation in range(60):layer_2_error = 0for i in range(len(streetlights)):layer_0 = streetlights[i:i+1]#print("streetlights[i:i+1]"+str(streetlights[i:i+1]))layer_1 = relu(np.dot(layer_0,weights_0_1))#print("layer_1"+str(layer_1))layer_2 = np.dot(layer_1,weights_1_2)#print("layer_2"+str(layer_2))layer_2_error +=np.sum((layer_2 - walk_vs_stop[i:i+1])**2)#print("layer_2_error"+str(layer_2_error))#print("walk_vs_stop[i:i+1]"+str(walk_vs_stop[i:i+1]))layer_2_delta = (layer_2 - walk_vs_stop[i:i+1])#print("layer_2_delta"+str(layer_2_delta))layer_1_delta = layer_2_delta.dot(weights_1_2.T)*relu2deriv(layer_1)#print("relu2deriv(layer_1)"+str(relu2deriv(layer_1)))#print("layer_1_delta"+str(layer_1_delta))weights_1_2 -= alpha*layer_1.T.dot(layer_2_delta)#print("weights_1_2"+str(weights_1_2))weights_0_1 -= alpha*layer_0.T.dot(layer_1_delta)#print("weights_0_1"+str(weights_0_1))if(interation%10==9):print("error"+str(layer_2_error))print("weights_0_1"+str(weights_0_1))print("weights_1_2"+str(weights_1_2))print()print()print()#代入数据测试使用，如程序
#激活函数不能变，延续使用激活函数可以得到最精确的数据，在数据量不够的情况下       
layer_text = [0,1,0]
layer_0 = layer_text
layer_1 = relu(np.dot(layer_0,weights_0_1))
print("text_layer_1"+str(layer_1))
layer_2 = np.dot(layer_1,weights_1_2)
print("text"+str(layer_2))

运行结果为：