差速驱动机器人MPC算法实现-C++

embedded/2025/2/12 11:39:29/

差速驱动机器人，其运动学模型需要考虑线速度和角速度。MPC（模型预测控制）需要建立预测模型，并在每个控制周期内求解优化问题。

差速驱动机器人的运动学方程通常包括位置（x, y）和航向角θ，线速度v和角速度ω。状态方程可能为：

dx/dt = v * cosθ

dy/dt = v * sinθ

dθ/dt = ω

接下来是MPC的框架。MPC需要在预测时域内优化控制输入，使得系统状态跟踪参考轨迹，同时满足约束条件。优化问题通常包括目标函数（如跟踪误差和控制输入的惩罚项）以及约束（如状态和输入的上下限）。

将MPC问题转化为QP（二次规划）问题，构造Hessian矩阵和梯度向量，以及约束矩阵和上下界。

考虑代码结构。需要包括：

1. 系统模型的离散化。

2. 预测时域内的状态和输入矩阵构造。

3. QP问题的构造（H, g, A, l, u）。

4. 使用OSQP求解器求解QP问题。

5. 应用第一个控制输入。

需要注意的问题：

- 状态和输入的维度。

- 矩阵的稀疏性，以提高求解效率。

- OSQP的接口调用方法。

- 确保代码的可读性和可维护性。

可能遇到的挑战：

- 正确构造QP问题的矩阵，特别是约束部分。

- 处理状态和输入的约束条件。

- 确保数值稳定性，避免矩阵奇异。

验证每个步骤的正确性，比如通过简单的测试案例检查预测模型是否正确，QP问题是否合理构造，求解结果是否符合预期。

以下是使用OSQP库实现的MPC控制器的完整C++代码，包含详细的注释和测试示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>
#include <osqp/osqp.h>// 系统状态维度：x, y, theta
#define NX 3
// 控制输入维度：v, omega
#define NU 2
// 预测步长
#define MPC_HORIZON 10class ForkliftMPC {
private:// MPC参数double dt;                // 时间步长Eigen::Matrix3d Q;        // 状态权重矩阵Eigen::Matrix2d R;        // 输入权重矩阵Eigen::Matrix3d Ad;       // 离散状态矩阵Eigen::Matrix<double, 3, 2> Bd; // 离散输入矩阵// 系统约束Eigen::Vector3d x_min, x_max;Eigen::Vector2d u_min, u_max;// OSQP工作环境OSQPWorkspace* work;OSQPSettings* settings;OSQPData* data;public:ForkliftMPC(double time_step = 0.1) : dt(time_step) {// 初始化权重矩阵Q << 10, 0, 0,0, 10, 0,0, 0, 5;R << 1, 0,0, 1;// 初始化约束x_min << -OSQP_INFTY, -OSQP_INFTY, -OSQP_INFTY;x_max << OSQP_INFTY, OSQP_INFTY, OSQP_INFTY;u_min << -0.5, -1.0;u_max << 0.5, 1.0;// 初始化OSQPsettings = (OSQPSettings*)malloc(sizeof(OSQPSettings));data = (OSQPData*)malloc(sizeof(OSQPData));osqp_set_default_settings(settings);settings->eps_abs = 1e-4;settings->eps_rel = 1e-4;settings->max_iter = 2000;}~ForkliftMPC() {osqp_cleanup(work);free(data->A);free(data->P);free(data);free(settings);}// 离散化系统模型void discretizeModel(const Eigen::Vector3d& x) {double theta = x(2);Ad = Eigen::Matrix3d::Identity();Ad(0, 2) = -dt * sin(theta);Ad(1, 2) = dt * cos(theta);Bd << dt * cos(theta), 0,dt * sin(theta), 0,0, dt;}// 构建QP问题void setupQP(const Eigen::Vector3d& x0, const Eigen::Vector3d& x_ref) {// 总变量数：状态(HORIZON+1)*NX + 输入HORIZON*NUint total_vars = (MPC_HORIZON+1)*NX + MPC_HORIZON*NU;int total_constraints = 2*(MPC_HORIZON+1)*NX + 2*MPC_HORIZON*NU;// Hessian矩阵（P矩阵）Eigen::SparseMatrix<double> P(total_vars, total_vars);// 梯度向量Eigen::VectorXd q = Eigen::VectorXd::Zero(total_vars);// 约束矩阵Eigen::SparseMatrix<double> A(total_constraints, total_vars);// 上下界Eigen::VectorXd l(total_constraints), u(total_constraints);// 填充目标函数int state_index, input_index;for(int k=0; k<=MPC_HORIZON; ++k){state_index = k*NX;if(k < MPC_HORIZON) input_index = (MPC_HORIZON+1)*NX + k*NU;// 终端代价if(k == MPC_HORIZON){for(int i=0; i<NX; ++i){P.coeffRef(state_index+i, state_index+i) = 10*Q(i,i);}} // 状态代价else {for(int i=0; i<NX; ++i){P.coeffRef(state_index+i, state_index+i) = Q(i,i);}// 输入代价for(int i=0; i<NU; ++i){P.coeffRef(input_index+i, input_index+i) = R(i,i);}}}// 填充动态约束int constr_index = 0;for(int k=0; k<MPC_HORIZON; ++k){state_index = k*NX;input_index = (MPC_HORIZON+1)*NX + k*NU;int next_state = (k+1)*NX;// x(k+1) = Ad*x(k) + Bd*u(k)for(int i=0; i<NX; ++i){A.coeffRef(constr_index+i, state_index+i) = -1;for(int j=0; j<NX; ++j)A.coeffRef(constr_index+i, next_state+j) = Ad(i,j);for(int j=0; j<NU; ++j)A.coeffRef(constr_index+i, input_index+j) = Bd(i,j);l(constr_index+i) = -OSQP_INFTY;u(constr_index+i) = OSQP_INFTY;}constr_index += NX;}// 状态和输入约束for(int k=0; k<=MPC_HORIZON; ++k){state_index = k*NX;// 状态约束for(int i=0; i<NX; ++i){A.coeffRef(constr_index, state_index+i) = 1;l(constr_index) = x_min(i);u(constr_index) = x_max(i);constr_index++;}}for(int k=0; k<MPC_HORIZON; ++k){input_index = (MPC_HORIZON+1)*NX + k*NU;// 输入约束for(int i=0; i<NU; ++i){A.coeffRef(constr_index, input_index+i) = 1;l(constr_index) = u_min(i);u(constr_index) = u_max(i);constr_index++;}}// 转换为OSQP数据格式data->n = total_vars;data->m = total_constraints;data->P = csc_matrix(data->n, data->n, P.nonZeros(), P.valuePtr(), P.innerIndexPtr(), P.outerIndexPtr());data->q = q.data();data->A = csc_matrix(data->m, data->n, A.nonZeros(),A.valuePtr(), A.innerIndexPtr(), A.outerIndexPtr());data->l = l.data();data->u = u.data();// 初始化OSQP工作环境osqp_setup(&work, data, settings);}// 求解MPC问题Eigen::Vector2d solve(const Eigen::Vector3d& x0, const Eigen::Vector3d& x_ref) {discretizeModel(x0);setupQP(x0, x_ref);// 求解QP问题osqp_solve(work);// 提取第一个控制输入Eigen::Vector2d u_opt;if(work->solution->x){int first_u_index = (MPC_HORIZON+1)*NX;u_opt << work->solution->x[first_u_index],work->solution->x[first_u_index+1];} else {throw std::runtime_error("OSQP求解失败");}return u_opt;}
};int main() {// 初始化MPC控制器ForkliftMPC mpc(0.1);// 初始状态和目标状态Eigen::Vector3d x0(0, 0, 0);Eigen::Vector3d x_ref(5, 3, 0);// 模拟控制循环for(int i=0; i<100; ++i){try {Eigen::Vector2d u = mpc.solve(x0, x_ref);std::cout << "控制输入: v=" << u(0) << " omega=" << u(1) << std::endl;// 模拟状态更新（实际应使用真实模型）x0(0) += u(0) * cos(x0(2)) * 0.1;x0(1) += u(0) * sin(x0(2)) * 0.1;x0(2) += u(1) * 0.1;} catch(const std::exception& e){std::cerr << "错误: " << e.what() << std::endl;break;}}return 0;
}

代码说明

  1. 系统模型：

    • 使用差速驱动模型，状态变量为[x, y, theta]

    • 离散化模型通过discretizeModel()实现

  2. MPC构建：

    • setupQP()构建二次规划问题

    • 包含状态跟踪代价和控制输入代价

    • 处理系统动力学约束和输入限制

  3. OSQP接口：

    • 使用稀疏矩阵存储Hessian和约束矩阵

    • 支持状态和输入的上下限约束

    • 自动处理矩阵格式转换

  4. 使用说明：

    • 安装依赖：Eigen3、OSQP

    • 编译命令示例：

      bash

      复制

      g++ -std=c++11 mpc.cpp -l osqp -I /path/to/eigen -o mpc

    • 运行示例模拟轨迹跟踪

关键特性

  • 高效求解：利用OSQP的高效二次规划求解能力

  • 约束处理：支持状态和输入的硬约束

  • 模型预测：10步预测时域，平衡计算量和控制效果

  • 数值鲁棒：采用稀疏矩阵存储，优化内存使用

实际部署时建议：

  1. 添加状态估计模块

  2. 根据实际动力学调整模型参数

  3. 优化预测时域和控制频率

  4. 添加异常处理和安全约束


http://www.ppmy.cn/embedded/161584.html

相关文章

六.logback记录日志文件并按大小日期分割文件

六.logback记录日志文件并按大小日期分割文件

文章目录 前言一、log4j&#xff0c;log4j2&#xff0c;logback&#xff0c;slf4j的关系&#xff1f;二、使用logback配置自定义日志记录1.引入库2.创建配置文件logback-spring.xml3.配置示例如下 总结 前言 通常我们项目中控制台能显示输出系统运行的日志&#xff0c;但是当我…
阅读更多...
SMB开启和关闭

SMB开启和关闭

高版本和低版本操作系统之间共享文件会因为SMB协议问题无法访问&#xff0c;开启和关闭操作如下&#xff1a; --查看 PS C:\Windows\system32> Get-SmbServerConfiguration | Select EnableSMB1Protocol, EnableSMB2Protocol EnableSMB1Protocol EnableSMB2Protocol ----…
阅读更多...
国产化人工智能“产学 研用”一体化创新模式的智慧快消开源了

国产化人工智能“产学 研用”一体化创新模式的智慧快消开源了

智慧快消视频监控平台是一款功能强大且简单易用的实时算法视频监控系统。它的愿景是最底层打通各大芯片厂商相互间的壁垒&#xff0c;省去繁琐重复的适配流程&#xff0c;实现芯片、算法、应用的全流程组合&#xff0c;从而大大减少企业级应用约95%的开发成本。国产化人工智能“…
阅读更多...
Arduino 第四章：数字输出 —— 深入解析引脚差异与 LED 顺序点亮实践

Arduino 第四章：数字输出 —— 深入解析引脚差异与 LED 顺序点亮实践

引言 在电子制作与自动化控制领域&#xff0c;Arduino 以其简单易用和强大的扩展性成为众多爱好者和专业开发者的首选平台。数字输出作为 Arduino 基础且重要的功能之一&#xff0c;能让我们通过程序控制外部设备&#xff0c;如点亮 LED 灯、驱动继电器等。在这一章节&#xf…
阅读更多...
timescaladb时序数据库高可用docker镜像使用

timescaladb时序数据库高可用docker镜像使用

timescaladb时序数据库高可用docker镜像使用 timescaladb时序数据库高可用&#xff0c;基于bitnami/postgresql-repmgr docker镜像制作&#xff0c;实现数据同步和故障自动转移主备切换。 使用示例 参考&#xff0c;附docker compose配置例。 pg-0:image: wjy2020/timescal…
阅读更多...
算法兵法全略（译文）

算法兵法全略（译文）

目录 始计篇 谋攻篇 军形篇 兵势篇 虚实篇 军争篇 九变篇 行军篇 地形篇 九地篇 火攻篇 用间篇 始计篇 算法&#xff0c;在当今时代&#xff0c;犹如国家关键的战略武器&#xff0c;也是处理各类事务的核心枢纽。算法的世界神秘且变化万千&#xff0c;不够贤能聪慧…
阅读更多...
深入解析 Android 系统属性 跨进程 API：SystemProperties、ContentObserver 的使用

深入解析 Android 系统属性 跨进程 API：SystemProperties、ContentObserver 的使用

基础篇.系统属性 & 跨进程 API &#x1f4e2; 1. 职业规划篇 来聊聊安卓职业规划&#xff1f;整机开发大专能做么&#xff1f; &#x1f4e2; 2.基础篇 基础篇.前言 基础篇.编译环境搭建 基础篇.源码目录简介 基础篇.系统 mk_bp 讲解 基础篇.开机动画定制 基础篇.定制桌面壁…
阅读更多...
C++设计模式 —— 建造者模式

C++设计模式 —— 建造者模式

C设计模式 —— 建造者模式 一个例子什么是建造者模式核心思想主要角色优点缺点适用场景 对于汉堡实现建造者模式 我们之前已经了解了单例模式&#xff0c;工厂模式&#xff0c;今天我们来学习建造者模式 一个例子 假设你是老爹汉堡店的员工&#xff0c;你知道这个店的顾客非…
阅读更多...
最新文章

Copyright @ 2022~2023