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前言

本章会详细介绍每种语句和操作符的语法和使用方法，还会通过大量实例和练习题，帮助读者理解如何在实际编程中灵活运用这些工具。无论你是初学者，还是希望在算法竞赛中提升逻辑控制能力的进阶学习者，本章内容都将为你提供宝贵的指导。让我们一起开启这段探索条件判断与循环控制的编程之旅，为你的程序增添更多智能和效率;

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6. while循环

$\mathsf{C}\begin{array}{c}++\end{array}$ 中有3种循环语句， while 就是其中一种，接下来就介绍一下 while 语句。

6.1 while语法形式

while 语句的语法结构和 if 语句非常相似，但不同的是 while 是用来实现循环的， if 是无法实现循环的。

下面是 while 循环的语法形式：

//形式1
while ( 表达式 )语句;
if（表达式）语句;//形式2
//如果循环体想包含更多的语句，需要加上⼤括号 
while ( 表达式 )
{语句1;语句2;...
}

6.2 执行流程

首先上来就是执行判断表达式，表达式的值为 0 ，循环直接结束；表达式的值不为 0 ，则执行循环语句，语句执行完后再继续判断，是否进行下一次判断。

6.3 实践

题目：使用 while 循环在屏幕上打印 $1\sim 10$ 的值

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int i = 1;while (i <= 10){cout << i << " ";i = i+1;}return 0;
}

6.4 练习

练习1：反向输出每一位

输入一个正的整数，逆序打印这个整数的每一位
例如：
输入：1234，输出：4 3 2 1​
输入：521，输出：1 2 5

小提示：

1. 要想得到 n 的最低位，可以使用 n % 10 的运算，得到的余数就是最低位，如：1234 % 10 得到4

2. 要想去掉n的最低位，找出倒数第二位，则使用 $\text{n}=\text{n}/\text{10}$ 操作就可以去掉最低位的，如： $\mathsf{n}=1234/1\odot$ 得到 123 ，123相较于1234就去掉了最低位， 123%10 就得到倒数第二位 3 。

3. 循环1和2两个步骤，在 n 变成 0 之前，就能到所有的位。

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n = 0;cin >> n;while (n){cout << n % 10;n /= 10;}return 0;
}

练习2：数位之和

#include <iostream>
using namespace std;
int main() 
{int n;cin >> n;int ret = 0;while (n) {ret += n % 10;n /= 10;}cout << ret << endl;return 0;
}

小提示：前面两个题目是相似的，当我们学会做一个题目的时候，要有举一反三的能力，要能将知识和思维迁移。

练习3：求和1

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n = 0;cin >> n;long long count = 0;while(n){count += n;n--;}cout << count << endl;return 0;
}

小提示：

注意数据范围，合理设置变量数据类型， $1⩽\mathsf{n}⩽10^{\wedge }9$ ，那么求和的结果在int类型的变量中是无法保存的。

练习4：含 k 个 3 的数

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{long long m = 0;int k = 0;int count = 0;cin >> m >> k;while(m){if(m % 10 == 3){count++;}m /= 10;}if(count == k){cout << "YES" << endl;}else{cout << "NO" << endl;}return 0;
}

小提示：

还是数据范围的问题，使用long long 类型是合适的。

练习5：角谷猜想

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{long long n = 0;cin >> n;while(n != 1){if( n % 2 == 1){printf("%lld*3+1=%lld\n", n ,n*3 + 1);n = n*3 + 1;}else{printf("%lld/2=%lld\n", n, n/2);n /= 2;}}cout << "End" << endl;return 0;
}

练习6：计算多项式的值

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{float x;int n;double sum = 1;cin >> x >> n;while(n){sum += pow(x,n);n--;}printf("%.2lf", sum);return 0;
}

7. for循环

7.1 for循环语法形式

for 循环是三种循环中使用最多的， for 循环的语法形式如下：

//形式1
for(表达式1; 表达式2; 表达式3)语句;//形式2
//如果循环体想包含更多的语句，可以加上
⼤括号
for(表达式1; 表达式2; 表达式3)
{语句1;语句2;...
}

表达式1 用于循环变量的初始化;
表达式2 用于循环结束条件的判断;
表达式3 用于循环变量的调整 .

7.2 执行流程

for循环的执行流程

首先执行 表达式1 初始化循环变量，接下来就是执行 表达式2 的判断部分， 表达式2 的结果如果!=0，则循环结束； 表达式2 的结果如果! =0 则执行循环语句，循环语句执行完后，再去执行表达式3 ,调整循环变量，然后再去 表达式2 的地方执行判断， 表达式2 的结果是否为0，决定循环是否继续。

整个循环的过程中， 表达式1 初始化部分只被执行1次，剩下的就是 表达式2 、循环语句、 表达式3在循环。

7.3 实践

练习：使用 for 循环在屏幕上打印1~10的值

参考代码：

//代码1
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int i = 0;for(i = 1; i <= 10; i++){cout << i << " ";}return 0;
}//代码2
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{for(int i = 1; i <= 10; i++){cout << i << " ";}return 0;
}

小提示：

上面两种代码的差异是，代码1中for循环结束后，i的值还可以继续使用；但是代码2中for循环的外边是不能使用的，i只能在for循环中使用。

7.4 while和for对比

for 和 while 在实现循环的过程中都有初始化、判断、调整这三个部分，但是for 循环的三个部分非常集中，便于代码的维护，而如果代码较多的时候while 循环的三个部分就比较分散，所以从形式上 for 循环要更优一些。

7.5 练习

练习1：求和2

计算 $1\sim 100$ 之间3的倍数的数字之和

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int i = 0;int sum = 0;for(i = 1; i <= 100; i++){if(i % 3 == 0){sum += i;}}cout << sum << endl;return 0;
}

练习2：求平均年龄

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n = 0;int t = 0;int sum = 0;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> t;sum += t;}printf("%.2lf\n", sum * 1.0 / n);return 0;
}

练习3：奥运奖牌计数

#include <iostream>
using namespace std;
int n, p1, p2, p3, sum, a, b, c;
int main()
{cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a >> b >> c;p1 += a;p2 += b;p3 += c;}sum = p1 + p2 + p3;cout << p1 << " " << p2 << " " << p3 << " "<< sum << endl;return 0;
}

练习4：鸡尾酒疗法

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
float x,y;
int a, b;
int main()
{cin >> n;cin >> a >> b;x = b * 1.0 / a;for(int i = 0; i < n - 1; i++){cin >> a >> b;y = b * 1.0 / a;if (y - x > 0.05)cout << "better" << endl;else if (x - y > 0.05)cout << "worse" << endl;elsecout<< "same" << endl;}return 0;
}

练习5：救援​

直角三角形求对角线的长度：$z=\mathsf{Sqrt}({\mathsf{x}}^{\Lambda }2+{\mathsf{y}}^{\Lambda }2)$

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n, p;cin >> n;double a, b, t;for(int i = 0; i < n; i++){cin >> a >> b >> p;double s = sqrt(a*a + b*b);t += s / 50 + p * 1.0 + p * 0.5 + s / 50;}cout << (int)ceil(t) << endl;return 0;
}

ceil 和 floor 函数

这里再给大家介绍2个函数： ceil 和 floor 函数ceil - 对一个浮点数向上取整，需要头文件 。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{cout << ceil(2.3) << endl;cout << ceil(3.8) << endl;cout << ceil(-2.3) << endl;cout << ceil(-3.8) << endl;return 0;
}

输出结果：

3
4
-2
-3

floor - 对一个浮点数向下取整，需要头文件

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{cout << floor(2.3) << endl;cout << floor(3.8) << endl;cout << floor(-2.3) << endl;cout << floor(-3.8) << endl;return 0;
}

输出结果：

2
3
-3
-4

练习6：计算分数加减表达式的值

#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;cin >> n;double count = 0;int flag = 1;for(int i = 1 ; i <= n; i++){count += 1.0 / i * flag;flag = -flag;}cout << fixed << setprecision(4) <<count << endl;return 0;
}

这个题目还有其他办法，自己可以多想想，然后动手是实现一下。

练习7：求分数序列和

#include <iostream>
using namespace std;
#include <iomanip>
int main()
{double q1 = 2.0;double p1 = 1.0;int n;cin >> n;double count = 0;for(int i = 1 ; i <= n; i++){count += q1 / p1;q1 = q1 + p1;p1 = q1 - p1;}cout << fixed << setprecision(4) << count << endl;return 0;
}

小提示：

这个题目要注意，要实现分数除法，除数和被除数中至少得有一个浮点数的，所以干脆就直接将变量定义为浮点数。

8. do-while 循环

8.1 do-while语法形式

在循环语句中 do while 语句的使用最少，它的语法如下：

//形式1
do语句;
while( 表达式 );//形式2
do
{语句1;语句2;...
}
while( 表达式 );

while 和 for 这两种循环都是先判断，条件如果满足就进入循环，执行循环语句，如果不满足就跳出循环；

而 do while 循环则是先直接进入循环体，执行循环语句，然后再执行while 后的判断表达式，表达式为真，就会进行下一次，表达式为假，则不再继续循环。

8.2 执行流程

在 do while 循环中先执行图上的“语句”，执行完语句，在去执行“判断表达式”，判断表达式的结果是 $:=0$ ，则继续循环，执行循环语句；判断表达式的结果 $==0$ ，则循环结束。

所以在 do while 语句中循环体是至少执行一次的，这是 do while 循环比较特殊的地方。

8.3 实践

使用 do while 循环在屏幕上打印 $1\sim 10$ 的值

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int i = 1;do{cout << i << " ";i = i + 1;} while (i <= 10);return 0;
}

一般 do while 使用在循环体至少被执行一次的场景下，所以较少一些。

8.4 练习

练习1：统计正整数的位数

输入一个正整数，计算这个整数是几位数？

例如：
输入：1234 输出：4​
输入：12 输出：2​

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n = 0;cin >> n;int cnt = 0;do{n = n / 10;cnt++;} while (n);cout << cnt << endl;return 0;
}

小提示：

这里并非必须使用 do while 语句，但是这个代码就比较适合使用 do while 循环，因为n即使是0，也是1位数，要统计位数的。

练习2：球弹跳高度的计算

这个题目最好是配合画图，能好理解一些。

将第一次落地独立出来，然后经过9组的反弹 + 落下，在这9次中每次反弹的高度就是下落的高度，第10次下落再独立出来。

下落和反弹的示意图 :

9组：反弹+ 下落

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{double h = 0;double total = 0;//总 cin >> h;total += h;int i = 1;do{h /= 2;total += h * 2;i++;}while(i <= 9);cout << total << endl;cout << h/2 << endl;return 0;
}

9. break和continue语句

9.1 break和continue介绍

• 在循环执行的过程中，如果某些状况发生的时候，需要提前终止循环，这是非常常见的现象。$\mathsf{C}\begin{array}{c}++\end{array}$ 中提供了 break 和 continue 两个关键字，就是应该到循环中的。break 的作用是用于永久的终止循环，只要 break 被执行，直接就会跳出循环，继续往后执行。
• continue 的作用是跳过本次循环 continue 后边的代码，在 for 循环和 while 循环中有所差异的。

注意： break 和 continue 在各个循环语句中的使用方式基本相同，这里仅以 while 循环举例。

9.2 break举例

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int i = 1;while (i <= 10){if (i == 5){break; //当i等于5后，就执⾏break，循环就终⽌了}cout << i << " ";i = i + 1;}return 0;
}

执行的结果：

打印了1,2,3,4后，当i等于5的时候，循环正 break 的地方终止，不再打印，不再循环。
所以 break 的作用就是永久的终止循环，只要 break 被执行， break 外的第一层循环就终止了。
那以后我们在循环中，想在某种条件下终止循环，则可以使用break 来完成我们想要的效果。

9.3 continue举例

continue 是继续的意思，在循环中的作用就是跳过本次循环中 continue 后边的代码，继续往下执行。

上面的代码，如果把 break 换成 continue 会是什么结果呢？

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int i = 1;while (i <= 10){if (i == 5){continue; //当i等于5后，就执⾏continue，本次循环就被跳过了}cout << i << " ";i = i + 1;}return 0;
}

到这里我们就能分析出来， continue 可以帮助我们跳过某一次循环 continue 后边的代码，直接到循环的判断部分，进行下一次循环的判断，如果循环的调整是在continue 后边的话，可能会造成死循环。

如果在下面的for循环中使用continue呢？

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int i = 0;for (i = 1; i <= 10; i++){if (i == 5)continue;cout << i << " ";}return 0;
}

通过验证，我们发现这个代码输出的为：

1 2 3 4 6 7 8 9 10

在 for 循环中， continue 跳过本次循环中 continue 后边的代码，接下来执行的是i++ ，在这里循环变量得到了调整，就没有造成死循环，所以 continue 在 while 循环和 for 循环中略有差异。

9.4 练习

练习： 质因数分解

解析：

首先要了解什么是质数，质数是只能被 1 和它本身整除的数字，也就是质数只有 2 个因子，就是1 和它本身。

所以假设 n 有两个质数的因子，首先就是 $\text{n}=\text{m1}\star \text{m2}$ ， m1 和 m2 是两个质数因子。

m1 和 m2 是质数的话，就说明没有除了 1 和它本身的因子，所以 n 的因子也只能是 1 、 m1 、m2 和 n ，所以我们只需要找出 $2\sim \mathsf{n}-1$ （不包含 1 和 $\mathsf{n}$ ）之间较小的因子 m1 ，则 $m2={\text{n}}_1$ m1 。

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n = 0;int i = 2;cin >> n;while(i++ < n){if(n % i == 0)break;}cout << n/i << endl;return 0;
}

10. 循环嵌套

10.1 循环嵌套的使用

前面学习了三种循环 while ， do while ， for ，这三种循环往往会嵌套在一起才能更好的解决问题，就是我们所说的：循环嵌套。这三种循环都可以任意嵌套使用，这里我们通过一个示例来了解循环嵌套。

比如：写一个代码，打印一个乘法口诀表，如下所示：

1*1= 1
1*2= 2 2*2= 4
1*3= 3 2*3= 6 3*3= 9
1*4= 4 2*4= 8 3*4=12 4*4=16
1*5= 5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=25
1*6= 6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=36
1*7= 7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49
1*8= 8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64
1*9= 9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81

让我们仔细分析一下：

1. 我们首先研究一下这个打印的内容，我们发现打印的内容是分为9行的，第1行打印1项，第2行打印2项，第3行打印3项，以此类推，第9行打印9项。
2. 如果观察每一行的信息，也能找到一些规律每一项的第一个乘数和列号是一致的，每一项的第二个乘数和行号是一致的，两个乘数的积就是第三个数。
3. 打印9行，我们可以使用循环解决，总共循环9次，每次进入循环打印一行，循环变量使用 i 来控制， i 从1开始，循环到9，如下：

for(int i = 1; i <= 9; i++)
{//打印⼀⾏的内容
}

4. 那怎么打印一行呢？第 i 行是有 i 项组成的，这 i 项的打印也可以写成循环来完成。使用循环变量 j ， j 从1开始，一致循环到 i ，正好循环 i 次，正好打印 i 项。同时每一行打印完后还要换行。

for(int i = 1; i <= 9; i++)
{//打印⼀⾏的内容for(int j = 1; i <= i; j++){printf("%d*%d=%2d ", j, i, j * i);}printf("\n");
}

5. 还有一个细节值得注意，输出的效果中，i*j的结果如果是2位数，才有右对齐，不够2位数的情况，使用空格补齐。所以这里就得使用 %2d 这样的输出格式控制了。

最终代码：

int main()
{for(int i = 1; i <= 9; i++){//打印一行的内容for(int j = 1; j <= i; j++){printf("%d*%d=%2d ", j, i, j * i);}printf("\n");} return 0;} 

正好一道OJ题目，来上手操练起来：

练习1：乘法表

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{for(int i = 1; i <= 9; i++){//打印一行的内容for(int j = 1; j <= i; j++){printf("%d*%d=%2d ", j, i, j * i);}printf("\n");} return 0;} 

总结一下：

像题目要求的这种情况，就得使用两层循环嵌套来解决，外层循环负责控制打印几行，内部循环负责控制每一行打印几项。未来在写代码的过程中其实循嵌套使用会非常频繁，慢慢琢磨。

10.2 练习

练习1：包含数字9的数

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int k = 9;int n;int count = 0;while(k <= 2019){n = k;while(n){if(n % 10 == 9){count++;break;}n = n / 10;}k++;}cout << count << endl;return 0;
}

小提示：

在多层嵌套的循环中也可以使用break，但是要注意，一个break只能跳出自己所在的循环，无法一次性跳出所有的循环。

练习2：斐波那契数列

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n = 0;cin >> n;for(int i = 0;i < n; i++){int a1 = 1;int a2 = 1;int a3 = 1;int k;cin >> k;while(k > 2){a3 = a1 + a2;a1 = a2;a2 = a3;k--;}cout << a3 << endl;}return 0;
}

练习3：求出 e 的值

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{int n = 0;cin >> n;int i = 1;double e = 1;while (i <= n){int j = 0;long long fac = 1;for (j = 1; j <= i; j++){fac *= j;}e += 1.0 / fac;i++;}printf("%.10lf\n", e);return 0;
}

练习4：三角形

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{int n = 0;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= i; j++)cout << "*";cout << endl; }return 0;
}

练习5： 画矩形

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int a, b, c;char d;cin >> a >> b >> d >> c;if(c == 1){for(int i = 0; i < a; i++){int j = b;while(j--){cout << d;	}cout << endl;	}}else{for(int i = 0; i < a ; i++){for(int j = 0; j < b; j++){if(i == 0 || i == a - 1 || j == 0 || j == b - 1){cout << d;}else{cout << ' ';}}cout << endl;}}return 0;
}

如果我们仔细去琢磨上面的代码，会发现 if 和 else 中都是打印图案，区别在于实心还是空心，而实心和空心的区别又在于中间区域，其实边上的一圈实心和空心是一样的。所以我们在实现的时候，边上一圈打印字符，剩余的区域，做一个判断，如果是实心打印c，如果是空心就打印空格就好了，那么就有了下面简化的写法。

简化的写法：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{char c;int a, b, f;cin >> a >> b >> c >> f;for (int i = 1; i <= a; i++){for (int j = 1; j <= b; j++){if (i == 1 || i == a || j == 1 || j == b)cout << c;else if (f == 0)cout << ' ';elsecout << c;}cout << endl;}return 0;

练习6：第 n 小的质数

解析：

1. 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

2. 第n小的质数，其实就是从小到大的第n个质数。

思路：
1.输入n；
2.从2开始向后，找到n个质数，第n个质数就是第n个小的质数：

int i = 2;
int cnt = 0;
while(1)
{
//判断i是否是素数，
//试除：拿2~i-1之间的数去试；
//如果有一个数可以整除，那不是素数，反之，是；
//如果是素数：i++;
if(cnt == n)break;
i++;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;cin >> n;int i = 2;int cnt = 0;//计数while(1){//判断是否为素数int flag = 1; //假设i是素数 for(int j = 2; j <= i-1; j++){if(i % j == 0){flag = 0; break;}} if(flag == 1){cnt++;}if (cnt == n){break;}i++;} cout << i << endl;return 0;
}

上面的代码如果直接提交，会出现超时的问题，如下图：

测试点信息

“Time Limit Exceeded”（TLE，超时）是一个在编程竞赛和在线评测平台（如LeetCode、Codeforces、HackerRank等）中常见的错误信息。它意味着程序在执行过程中超过了给定的最大运行时间限制，而未能在规定时间内得出结果。

优化思路：如果 n 有⼀个因⼦ a ，那么必然存在另⼀个因⼦ b ，使得 n = a × b 。 。如果 a 和b 都大于 $\sqrt{n}$ ，那么 $\mathsf{a}\times \mathsf{b}$ 将会大于 n ，这与 $\mathsf{n}=\mathsf{a}\times \mathsf{b}$ 矛盾。因此至少有一个因子不会超过 $\sqrt{n}$ 的。

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>
int main()
{int n;cin >> n;int i = 2;int cnt = 0;//计数while(1){//判断是否为素数int flag = 1; //假设i是素数 for(int j = 2; j <= sqrt(i); j++)//优化{if(i % j == 0){flag = 0; break;}} if(flag == 1){cnt++;}if (cnt == n){break;}i++;} cout << i << endl;return 0;
} 

这样就可以完美通过：

练习7：水仙花数

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{for(int i=100; i<= 999; i++){int tmp = i;int ret = 0;while(tmp){ret += pow(tmp % 10, 3);tmp /= 10;}if(ret == i)cout << i << endl;}return 0;
}

这里大家可以学习一下 pow 函数，可以用计算次方的函数， pow(x, y) 返回的是 $\times$ 的 y 次方的值。

pow 函数需要一个头文件 <cmath>

完

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总结

通过练习题的实践，读者能够更好地理解条件判断和循环控制在程序中的重要性，并掌握如何根据不同的需求选择合适的语句或操作符。无论是简单的条件分支，还是复杂的循环嵌套，本章的内容都为读者提供了坚实的理论基础和实用的操作技巧。

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