第 1 题

循环数

若一个n位的数字串满足下述条件，则称其是循环数(cyclic)：将这个数字串视为整数(可能带有前导0)，并用任意一个 1 到 n 之间(包含1和n)的整数去乘它时, 会得到一个将原数字串首尾相接后，再在某处断开而得到的新数字串所对应的整数。例如，数字 142857 是循环数，因为:

142857 *1 = 142857

142857 *2 = 285714

142857 *3 = 428571

142857 *4 = 571428

142857 *5 = 714285

142857 *6 = 857142。

请写一个程序判断给定的数是否是循环数。

注意：在此题中，输入数字串允许带前导0，且前导0不能被忽略，例如“01”是两位数字串，而“1”是一位数字串。但将数字串转化为整数做乘法运算或比较运算时，可以忽略前导0。

时间限制：10000

内存限制：65536

输入

一行，一个长度在 2 到 60 位之间的数字串。

输出

一个整数，若输入的数字串是循环数，输出1，否则输出0。