在Linux系统上安装MySQL数据库，可以根据服务器是否有网络连接选择不同的安装方式。以下分别介绍在线安装（通过yum）和离线安装（手动下载.tar包）的详细步骤：

一、在线安装（通过yum）

1. 检查是否已安装MySQL：

   使用命令rpm -qa | grep mysql来检查系统上是否已经安装了MySQL或相关的MariaDB（MariaDB和MySQL一起安装会有冲突，需要卸载）。如果已安装，使用rpm -e --nodeps 文件名命令卸载。

2. 下载并安装MySQL：

   根据Linux版本找到对应的MySQL包。可以使用wget命令从MySQL官网或相关镜像站点下载MySQL的rpm包，例如：

   wget https://dev.mysql.com/get/mysql57-community-release-el7-11.noarch.rpm

   然后，使用yum命令安装下载的rpm包：

   yum -y install mysql57-community-release-el7-11.noarch.rpm

   接着，安装MySQL服务器：

   yum install -y mysql-community-server

3. 启动并配置MySQL服务：

   使用systemctl start mysqld命令启动MySQL服务，并使用systemctl status mysqld命令查看服务状态。设置MySQL服务开机自启：

   systemctl enable mysqld
   systemctl daemon-reload

4. 获取并修改root密码：

   查看MySQL服务日志，找到初始密码：

   grep "password" /var/log/mysqld.log

   使用初始密码登录MySQL，并修改root密码：

   mysql -u root -p
   ALTER USER 'root'@'localhost' IDENTIFIED BY '新密码';
   FLUSH PRIVILEGES;

5. 配置MySQL（可选）：

   编辑MySQL配置文件/etc/my.cnf，根据需要修改相关配置，如字符集、端口号等。

6. 开放端口（可选）：

   如果需要通过远程访问MySQL，需要开放MySQL服务的端口（默认是3306）。可以使用firewall-cmd命令开放端口：

   firewall-cmd --zone=public --add-port=3306/tcp --permanent
   firewall-cmd --reload

二、离线安装（手动下载.tar包）

1. 下载MySQL安装包：

   从MySQL官网（如MySQL :: Download MySQL Community Server (Archived Versions)）下载对应版本的MySQL安装包（.tar.gz格式）。

2. 上传并解压安装包：

   将下载的安装包上传到Linux服务器上的指定目录（如/usr/local/mysql/）。然后，使用tar命令解压安装包：

   tar -zxvf mysql-版本号-linux-glibc版本-x86_64.tar.gz

   解压后，可以重命名解压后的文件夹以方便操作。

3. 创建MySQL用户及用户组：

   使用groupadd和useradd命令创建MySQL用户组和用户，并将用户添加到用户组中：

   groupadd mysql
   useradd -r -g mysql mysql

4. 安装MySQL所需运行环境：

   安装libaio库（一般Linux系统默认已安装）：

   yum install libaio

5. 初始化MySQL：

   进入MySQL解压后的目录，执行初始化命令。初始化完成后，会输出一个临时密码，用于首次登录MySQL：

   ./bin/mysqld --initialize --user=mysql --basedir=/usr/local/mysql/mysql-版本号 --datadir=/usr/local/mysql/mysql-版本号/data

6. 编辑配置文件：

   创建或编辑MySQL的配置文件/etc/my.cnf，根据需要修改相关配置。

7. 启动MySQL服务：

   进入MySQL的support-files目录，执行启动脚本启动MySQL服务：

   /usr/local/mysql/mysql-版本号/support-files/mysql.server start

8. 设置环境变量（可选）：

   编辑/etc/profile文件，添加MySQL的环境变量，然后刷新环境变量：

   source /etc/profile

9. 连接MySQL并修改密码：

   使用临时密码登录MySQL，然后修改root密码：

   mysql -u root -p
   SET PASSWORD FOR 'root'@'localhost' = PASSWORD('新密码');
   FLUSH PRIVILEGES;

10. 开放端口（可选）：

    如果需要通过远程访问MySQL，需要开放MySQL服务的端口。可以使用firewall-cmd命令或修改iptables规则来开放端口。

通过以上步骤，就可以在Linux系统上成功安装并配置MySQL数据库了。请注意，不同版本的MySQL安装步骤和配置文件可能有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况进行调整。