矩阵在计算机图形学中的重要作用在于描述和执行几何变换，例如旋转、缩放和平移。这篇文章将概述变换矩阵的核心概念，尤其是它们的几何意义和常见类型，同时对比它们的数学特性。

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1. 矩阵的几何意义：变换

变换（Transform）是将一些数据（如点、方向矢量、颜色等）按照一定规则进行转换的过程。在计算机图形学中，变换通常通过矩阵来实现。

矩阵变换可以分为以下三种基本操作：

• 旋转（Rotation）：改变对象的方向。
• 缩放（Scaling）：调整对象的大小。
• 平移（Translation）：移动对象的位置。

理解矩阵的核心是如何用矩阵表示这些几何变换。

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2. 线性变换

线性变换指的是那些保留矢量的加法和标量乘法的变换。其数学公式如下：

• f(x) + f(y) = f(x + y)
• k⋅f(x)=f(k⋅x)

在二维或三维空间中，线性变换可以用一个 3×3