目录

1 连续性随机变量

2 连续性随机变量和 离散型随机变量，分布的区别

3 不要混淆概念

4 均匀分布的相关

4.1 定义

4.2 例子

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1 连续性随机变量

• 连续性随机变量
• 最大的特点，单个点上的概率=0
• 多了一个分布函数，因为从1维变2维了，连续性随机变量的概率=面积。而不是点。
• F(x)
• F’(x)=f(x)

2 连续性随机变量和 离散型随机变量，分布的区别

连续性随机变量

• 多了一个分布函数，因为从1维变2维了，连续性随机变量的概率=面积。而不是点。
• F(x)
• F’(x)=f(x)
• 可以说，连续随机变量是一个维的概念了

离散型随机变量

• F(x) =f(x) 
• 因为，概率就是一个个的点，对应X，去找f(x) 函数上的 函数值Y=f(x)即可
• 也可以说就是一维的概率
• 函数值也就是概率本身

3 不要混淆概念

• 连续性随机变量的概率=面积，是即使只有1个X值，也是积分求出来的面积。
• 而CDF，是累计概率分布，连续随机变量 ，离散随机变量都有，这个累计是基于多个X进行的累计。
• 也就是
• 离散随机变量的CDF = Σ 点
• 连续随机变量的CDF = Σ 面积

4 均匀分布的相关

4.1 定义

• 在一定区间上均匀分布，且是连续的
•  f(x)    =    1/(b-a) ，其中x~(a,b)
• 连续分布的通用公式    F(x)    =    ∫a b   f(x)=(b-a)*f(x)    
• 均匀分布的特殊公式    F(x)    =    ∫a,b  1/(b-a)             = x-a / b-a
• 期望  (a+b)/2
• 方差  (a+b)^2/12

4.2 例子

• 可以用连续性变量的定义求
• 也可以用均匀分布的方法求