% 导入数据
data = readtable('data.xlsx');  % 假设数据在第一列
y = data{:, 1};  % 获取第一列数据% 划分训练集和测试集，80% 训练，20% 测试
trainSize = floor(0.8 * length(y));
trainData = y(1:trainSize);
testData = y(trainSize+1:end);% 创建时间序列对象
trainTS = timeseries(trainData);
testTS = timeseries(testData);% 设置季节性周期为 4，拟合 SARIMA 模型
% 在此我们假设 SARIMA 模型参数为 (p,d,q)(P,D,Q)[S]
p = 1; d = 1; q = 1;    % 非季节性部分的ARIMA参数
P = 1; D = 1; Q = 1;    % 季节性部分的ARIMA参数
S = 4;                  % 季节性周期% 使用arima函数创建SARIMA模型
model = arima('Constant', 0, 'D', d, 'Seasonality', S, ...'ARLags', p, 'D', D, 'MALags', q, ...'SARLags', P, 'SMALags', Q);% 拟合SARIMA模型
fitModel = estimate(model, trainData);% 进行预测
numSteps = length(testData);
[Y_Forecast, Y_ForecastMSE] = forecast(fitModel, numSteps, 'Y0', trainData);% 计算 R²（决定系数）评价预测效果
SS_tot = sum((testData - mean(testData)).^2);  % 总平方和
SS_res = sum((testData - Y_Forecast).^2);     % 残差平方和
R2 = 1 - (SS_res / SS_tot);  % R²计算% 显示R²值
disp(['R²: ', num2str(R2)]);% 绘制结果
figure;
hold on;
plot(testData, 'b', 'DisplayName', '真实数据');
plot(Y_Forecast, 'r--', 'DisplayName', '预测数据');
legend show;
title('SARIMA预测结果');
xlabel('时间');
ylabel('值');
hold off;

关键调整：

1. 模型定义： 使用 arima 函数的 Seasonality 和 SARLags、MALags 等参数来指定季节性部分。

   • 'Constant': 设置常数项为 0（如果没有常数项的话）。
   • 'Seasonality': 设置季节性周期为 4（周期长度）。
   • 'ARLags': 设置非季节性自回归滞后期。
   • 'MALags': 设置非季节性移动平均滞后期。
   • 'SARLags': 设置季节性自回归滞后期。
   • 'SMALags': 设置季节性移动平均滞后期。

2. 模型拟合与预测： estimate 函数用来拟合模型，forecast 用于预测测试集数据。

3. R²计算： 计算了 R²（决定系数）来评价模型的预测效果。

注意事项：

• 确保你安装了 MATLAB 中的 Econometrics Toolbox，因为 arima 和 forecast 函数来自于该工具箱。
• 如果你使用的数据有缺失值，可能需要先进行数据清洗。