一、时间复杂度

• 定义：时间复杂度描述了算法运行时间随输入大小增长而增长的趋势。它主要关注的是算法中最耗时的部分，并忽略常数因子、低阶项等细节。
• 表示方法：通常使用大O符号（Big O notation）来表示时间复杂度。例如，O(1) 表示常数时间复杂度，意味着无论输入多大，算法执行所需的时间都是固定的；O(n) 表示线性时间复杂度，意味着算法的执行时间与输入规模成正比；O(n^2) 则表示当输入规模增加时，算法的执行时间将以平方的速度增长。
• 重要性：了解一个算法的时间复杂度可以帮助开发者选择最适合特定应用场景的解决方案，尤其是在处理大数据集时尤为重要。

• 常用的时间复杂度所耗费的时间从大到小依次是：

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n²) < O(n³) < O(2ⁿ) < O(n!) < O(nⁿ)

二、空间复杂度

空间复杂度

• 定义：空间复杂度指的是算法运行过程中所需要的额外存储空间随输入大小增长的情况。这包括所有辅助变量、临时数组等占用的空间，但不包括输入本身占用的空间。
• 表示方法：同样使用大O符号来描述。比如，O(1) 意味着算法使用的额外空间是一个固定值，不会随着输入规模的变化而变化；O(n) 表明算法需要的额外空间与输入规模成正比。
• 重要性：对于资源受限的系统（如嵌入式设备），或者当程序必须处理非常大的数据集时，考虑空间复杂度变得至关重要。优化空间复杂度可以减少内存消耗，提高程序性能。