本文重点
向量的基本性质是线性代数和向量空间理论的核心,它们为向量运算提供了坚实的基础,并在物理、工程、计算机图形学等领域有着广泛的应用。本文对向量的一些基本知识进行介绍,帮助大家快速理解向量。
向量的定义与表示
向量是一个既有大小又有方向的量,通常用带箭头的线段表示。在二维平面上,一个向量可以由其横坐标和纵坐标确定,记作v=(x,y)。在三维空间中,一个向量则需要三个坐标来确定,记作v=(x,y,z)。向量还可以用起点和终点的坐标来表示,例如从点A(a1,a2,a3)到点B(b1,b2,b3)的向量可以表示为AB=(b1−a1,b2−a2,b3−a3)。
向量的基本知识
向量分为行向量和列向量,其中a是n维行向量,其中ai(1≤i≤n)称为向量a的第i个分向量。β是n维列向量,其中bi(1≤i≤n)称为向量β的第i个分量。