SciPy 库的 spatial.transform 模块 Rotation 类 是一个工具类，用于在多种旋转表示形式（例如旋转矩阵、四元数、旋转向量、欧拉角等）之间进行转换，以及执行旋转操作。

示例代码

1. 构造旋转对象

from scipy.spatial.transform import Rotation as scipy_R
import numpy as np# 定义一个旋转向量 (绕 Z 轴旋转 π/2 弧度)
rotvec = np.array([0, 0, np.pi / 2])# 从旋转向量构造旋转对象
rotation = scipy_R.from_rotvec(rotvec)# 输出旋转矩阵
print("Rotation matrix:\n", rotation.as_matrix())

解释:

• rotvec = [0, 0, π/2] 表示绕 Z-轴旋转 90∘ (π/2 弧度)。
• as_matrix() 方法将 Rotation 对象转换为 3×3 旋转矩阵。

2. 批量操作

# 一组旋转向量 (分别表示绕 X, Y, Z 轴旋转 π/3)
rotvecs = np.array([[np.pi / 3, 0, 0],  # X-axis[0, np.pi / 3, 0],  # Y-axis[0, 0, np.pi / 3]   # Z-axis
])# 从旋转向量批量构造旋转对象
rotations = scipy_R.from_rotvec(rotvecs)# 转换为旋转矩阵
rotation_matrices = rotations.as_matrix()
print("Batch Rotation matrices:\n", rotation_matrices)

解释:

• 使用批量旋转向量构造一组旋转对象。
• as_matrix() 转换每个旋转向量对应的旋转为旋转矩阵。
• 结果是一个形状为 (3,3,3) 的数组，包含三个旋转矩阵。

3. 反向操作

# 给定一个旋转矩阵
rot_matrix = np.array([[0, -1, 0],[1, 0, 0],[0, 0, 1]
])# 从旋转矩阵构造 Rotation 对象并转换为旋转向量
rotation = scipy_R.from_matrix(rot_matrix)
rotvec = rotation.as_rotvec()
print("Rotation vector:", rotvec)

解释:

• 给定旋转矩阵 R，从中提取旋转向量 r。
• 输出的旋转向量会重新编码角度和轴。

from_rotvec函数的应用场景

1. 机器人学: 处理关节的旋转或末端执行器姿态。
2. 计算机图形学: 执行刚体变换或相机旋转。
3. 分子建模: 处理分子的旋转。
4. 扩散模型: 在 SO(3)SO(3) 上进行采样与噪声扩散。
5. 姿态估计: 从旋转向量计算旋转矩阵并应用于运动分析。

通过 scipy_R.from_rotvec，可以将紧凑的旋转向量形式高效地转换为其他旋转表示，满足多种科学与工程需求。