基于 NCD 优化的非线性优化 PID 控制

embedded/2024/11/23 21:53:54/

基于 NCD 优化的非线性优化 PID 控制

1. 引言

非线性控制设计 (Nonlinear Control Design, NCD) 是一种强大的控制方法，能够有效处理非线性系统的复杂动态行为。通过将 NCD 方法 应用于 PID 控制器的优化设计，可以实现对复杂非线性系统的高效控制和性能提升。

3. 系统框图

控制系统的关键组成模块：

误差计算模块：计算输入参考 r(t)r(t)r(t) 和实际输出 y(t)y(t)y(t) 之间的误差 e(t)e(t)e(t)。
非线性优化器 (NCD)：基于性能指标动态调整 PID 参数。
PID 控制器：通过非线性优化后的 PID 参数生成控制信号 u(t)u(t)u(t)。
被控对象：非线性系统，输出 y(t)y(t)y(t)。

5.3 C++ 实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;class PIDController {
private:double Kp, Ki, Kd; // PID 参数double Ts;         // 采样时间double integral;   // 积分项double prevError;  // 前一次误差public:PIDController(double kp, double ki, double kd, double ts): Kp(kp), Ki(ki), Kd(kd), Ts(ts), integral(0.0), prevError(0.0) {}double compute(double error) {integral += error * Ts; // 积分项double derivative = (error - prevError) / Ts; // 微分项prevError = error; // 更新前一误差return Kp * error + Ki * integral + Kd * derivative; // PID 控制输出}void updateParameters(double kp, double ki, double kd) {Kp = kp;Ki = ki;Kd = kd;}
};class NCDOptimizer {
private:double alpha; // 学习率public:NCDOptimizer(double learningRate) : alpha(learningRate) {}void optimize(double &Kp, double &Ki, double &Kd, double J, double prevJ,double error, double prevError) {// 简单梯度下降优化double gradKp = (J - prevJ) / (Kp + 1e-6);double gradKi = error * (J - prevJ);double gradKd = (error - prevError) * (J - prevJ);// 更新 PID 参数Kp -= alpha * gradKp;Ki -= alpha * gradKi;Kd -= alpha * gradKd;}
};int main() {// 参数初始化double Ts = 0.01;              // 采样时间double Kp = 2.0, Ki = 1.0, Kd = 0.1; // 初始 PID 参数double alpha = 0.01;           // 学习率PIDController pid(Kp, Ki, Kd, Ts);NCDOptimizer ncd(alpha);// 控制变量double setpoint = 1.0;         // 期望值double y = 0.0;                // 输出double u = 0.0;                // 控制输入double error = 0.0, prevError = 0.0;double J = 0.0, prevJ = 0.0;// 模拟控制循环for (int k = 0; k < 1000; ++k) {// 计算误差error = setpoint - y;// 性能指标计算 (例如误差平方)J = error * error;// 优化 PID 参数ncd.optimize(Kp, Ki, Kd, J, prevJ, error, prevError);// 更新 PID 参数pid.updateParameters(Kp, Ki, Kd);// PID 控制器计算u = pid.compute(error);// 更新系统输出（假设简单模型：y = u）y = u;// 更新历史变量prevError = error;prevJ = J;// 输出结果cout << "Step: " << k << ", Output: " << y << ", Kp: " << Kp<< ", Ki: " << Ki << ", Kd: " << Kd << endl;}return 0;
}