题目:(班级活动)
题目描述(14届 C&C++ B组C题)
解题思路:
题目要求我们找到最小的修改次数,使得任意一名同学的 ID 都与另一名同学的 ID 不相同。可以总结出这是一个寻找“重复数字最少修改次数”的问题。我们可以按照以下思路来解决:
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统计频次:遍历学生的 ID 列表,统计每个 ID 出现的次数。
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处理重复 ID:对于每一个出现次数超过 1 的 ID,需要将多余的 ID 修改为未出现的 ID。
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贪心选择未使用的 ID:我们可以将重复的 ID 替换为一个在
[1, n]
范围内未使用的 ID。
代码实现(C语言):
#include <stdio.h>int main() {int n;scanf("%d", &n);int ids[n];int count[100001] = {0}; // 假设每个 id 范围在 [1, 100000],足够存储频次// 读取输入并统计频次for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &ids[i]);count[ids[i]]++;}int modifications = 0;int nextAvailableId = 1;for (int i = 0; i < n; i++) {while (count[ids[i]] > 1) { // 当前 id 有重复// 找到一个未被使用的 idwhile (nextAvailableId <= n && count[nextAvailableId] > 0) {nextAvailableId++;}// 替换重复 id,并更新计数count[ids[i]]--;count[nextAvailableId]++;modifications++;}}printf("%d\n", modifications);return 0;
}
代码分析:
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统计频次:使用
count
数组记录每个 ID 的出现次数,遍历时将重复的 ID 进行计数。 -
贪心选择未使用的 ID:设置
nextAvailableId
,每当遇到重复 ID 时,找到下一个未使用的 ID 并进行替换。 -
计数修改次数:每次替换重复 ID 后,增加
modifications
的计数。
得到运行结果:
难度分析
⭐️⭐️
总结
通过统计 ID 频次并使用贪心策略选择未使用的 ID,可以高效解决重复 ID 的替换问题,使得每个 ID 在数组中唯一。