24/10/14 算法笔记循环神经网络RNN

RNN:

一种专门用于处理序列数据的神经网络，它能够捕捉时间序列中的动态特征。RNN的核心特点是其循环连接，这允许网络在不同时间步之间传递信息，从而实现对序列数据的记忆和处理能力。

应用的场景：

自然语言处理（NLP）语音识别，时间序列预测（天气预报，股票），机器人控制（预测动作），图像处理

在前向传播过程中，RNN利用前一时间步的隐藏状态和当前时间步的输入来计算当前时间步的隐藏状态和输出，这种循环连接允许RNN在处理序列数据时考虑时间依赖性，从而在多种应用中表现出色。

然而，RNN在训练过程中可能会遇到梯度消失和梯度爆炸的问题，尤其是在处理长序列时。为了解决这些问题，研究者们开发了LSTM（长短期记忆网络）和GRU（门控循环单元）等变体，它们通过引入门控机制来控制信息的流动，从而有效地解决了梯度问题，并提高了RNN在长序列数据上的性能。

隐状态：

它代表了网络在处理序列数据时的内部记忆或信息状态。隐状态是网络在每个时间步的内部表示，它携带了序列中之前信息的累积效应，并用于预测当前时间步的输出。

信息的累积：隐状态捕捉了序列中之前所有时间步的信息。在处理序列数据时，如文本、语音或时间序列数据，隐状态帮助网络记住重要的上下文信息。
序列依赖性：由于隐状态的存在，RNN能够处理输入数据之间的序列依赖性。这意味着网络的输出不仅依赖于当前的输入，还依赖于之前的输入。

困惑度：困惑度（Perplexity）是一个衡量语言模型性能的指标，尤其在自然语言处理（NLP）领域中。它主要用于评估语言模型对文本序列的预测能力。困惑度越低，表示模型对数据的预测越准确。

困惑度可以被解释为模型在预测下一个词时的平均分支数。例如，如果困惑度为 100，这意味着对于每个词，模型平均需要从 100 个可能的词中选择下一个词。因此，困惑度越低，表示模型的预测越准确。困惑度常用于比较不同的语言模型或评估模型在不同数据集上的性能。它也用于监控模型训练过程中的性能变化，帮助确定何时停止训练以避免过拟合。

循环神经网络的实现

初始化返回隐状态的函数

def __init_rnn_state(batch_size,num_hiddens,device):return(torch.zeros((batch_size,num_hiddens),device = device),)

在一个时间步内计算隐状态和输出

RNN的前向传播

def rnn(inputs,state,params):W_xh,W_hh,b_h,W_hq,b_q = paramsH, = state #这里的逗号 , 是必需的，它告诉 Python 解释器 H 是一个单独的元素，而不是一个元组。如果没有逗号，H = state 将会尝试将整个 state 赋值给变量 Houtputs = []for X in inputs:H = torch.tanh(torch.mm(X,W_xh)+torch.mm(H,W_hh)+b_h)Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q   #torch.mm矩阵乘法outputs.append(Y)return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)

包装

class RNNModelScratch: #@save"""从零开始实现的循环神经网络模型"""def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,get_params, init_state, forward_fn):self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddensself.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fndef __call__(self, X, state):X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)return self.forward_fn(X, state, self.params)def begin_state(self, batch_size, device):return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)

检查输出是否具有正确的形状

num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,init_rnn_state, rnn)
state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu())
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state)
Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape

预测

其中的`prefix`是一个用户提供的包含多个字符的字符串。在循环遍历`prefix`中的开始字符时，我们不断地将隐状态传递到下一个时间步，但是不生成任何输出。这被称为预热（warm-up）期，因为在此期间模型会自我更新（例如，更新隐状态），但不会进行预测。预热期结束后，隐状态的值通常比刚开始的初始值更适合预测，从而预测字符并输出它们。

def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device):  #@save"""在prefix后面生成新字符"""state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)outputs = [vocab[prefix[0]]]get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))for y in prefix[1:]:  # 预热期_, state = net(get_input(), state)outputs.append(vocab[y])for _ in range(num_preds):  # 预测num_preds步y, state = net(get_input(), state)outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])

梯度裁剪

def grad_clipping(net, theta):  #@save"""裁剪梯度"""if isinstance(net, nn.Module):params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]else:params = net.paramsnorm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))if norm > theta:for param in params:param.grad[:] *= theta / norm

训练

def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):"""训练网络一个迭代周期（定义见第8章）"""state, timer = None, d2l.Timer()metric = d2l.Accumulator(2)  # 训练损失之和,词元数量for X, Y in train_iter:if state is None or use_random_iter:# 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化statestate = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)else:if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):# state对于nn.GRU是个张量state.detach_()else:# state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量for s in state:s.detach_()y = Y.T.reshape(-1)X, y = X.to(device), y.to(device)y_hat, state = net(X, state)l = loss(y_hat, y.long()).mean()if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):updater.zero_grad()l.backward()grad_clipping(net, 1)updater.step()else:l.backward()grad_clipping(net, 1)# 因为已经调用了mean函数updater(batch_size=1)metric.add(l * y.numel(), y.numel())return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()

用高级API实现

def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,use_random_iter=False):"""训练模型（定义见第8章）"""loss = nn.CrossEntropyLoss()animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])# 初始化if isinstance(net, nn.Module):updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)else:updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)# 训练和预测for epoch in range(num_epochs):ppl, speed = train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)if (epoch + 1) % 10 == 0:print(predict('time traveller'))animator.add(epoch + 1, [ppl])print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')print(predict('time traveller'))print(predict('traveller'))

num_epochs, lr = 500, 1
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())

检查一下使用随机抽样方法的结果

net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,init_rnn_state, rnn)
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),use_random_iter=True)

循环神经网络的简洁实现

定义模型

num_hiddens = 256
rnn_layer = nn.RNN(len(vocab), num_hiddens)

使用张量来初始化隐状态

state = torch.zeros((1, batch_size, num_hiddens))

通过一个隐状态和一个输入，我们就可以用更新后的隐状态计算输出。

X = torch.rand(size=(num_steps, batch_size, len(vocab)))
Y, state_new = rnn_layer(X, state)
Y.shape, state_new.shape

为一个完整的循环神经网络模型定义一个RNNModel类

class RNNModel(nn.Module):"""循环神经网络模型"""def __init__(self, rnn_layer, vocab_size, **kwargs):super(RNNModel, self).__init__(**kwargs)self.rnn = rnn_layerself.vocab_size = vocab_sizeself.num_hiddens = self.rnn.hidden_size# 如果RNN是双向的（之后将介绍），num_directions应该是2，否则应该是1if not self.rnn.bidirectional:self.num_directions = 1self.linear = nn.Linear(self.num_hiddens, self.vocab_size)else:self.num_directions = 2self.linear = nn.Linear(self.num_hiddens * 2, self.vocab_size)def forward(self, inputs, state):X = F.one_hot(inputs.T.long(), self.vocab_size)X = X.to(torch.float32)Y, state = self.rnn(X, state)# 全连接层首先将Y的形状改为(时间步数*批量大小,隐藏单元数)# 它的输出形状是(时间步数*批量大小,词表大小)。output = self.linear(Y.reshape((-1, Y.shape[-1])))return output, statedef begin_state(self, device, batch_size=1):if not isinstance(self.rnn, nn.LSTM):# nn.GRU以张量作为隐状态return  torch.zeros((self.num_directions * self.rnn.num_layers,batch_size, self.num_hiddens),device=device)else:# nn.LSTM以元组作为隐状态return (torch.zeros((self.num_directions * self.rnn.num_layers,batch_size, self.num_hiddens), device=device),torch.zeros((self.num_directions * self.rnn.num_layers,batch_size, self.num_hiddens), device=device))

训练与预测

device = d2l.try_gpu()
net = RNNModel(rnn_layer, vocab_size=len(vocab))
net = net.to(device)
d2l.predict_ch8('time traveller', 10, net, vocab, device)