衍射的角谱理论

embedded/2024/9/24 21:56:45/

一、单色平面波与本征函数

不考虑夫琅禾费近似, 则相干光场在给定二平面间的传播过程就是通过一个二维线性空不变系统。

上式函数是这个系统的本征函数，表示振幅为1的平面波在xy平面上的复振幅分布，空间频率分量 $\zeta$ = cos $\alpha$ / $\lambda$ , $\eta$ = cos $\beta$ / $\lambda$ 与平面波的传播方向相联系, 空间频率表示了单色平面波的传播方向。

这说明, 相干光场在自由空间给定两平面间的传播过程相当于通过一个线性空不变系统，单色平面波复振幅分布即为该系统的本征函数。

在z = 0平面上的复振幅分布为

在z = $z_{0}$ 平面上的复振幅分布为

可见，单色平面波从z = 0平面传播到z = $z_{0}$ $z_{0}$ 平面上，其在x-y平面上的相位分布不变，只是整体发生了一个相移。

相

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