凸集定义：

只要线段就可以了，可见要求比仿射集低，仿射集肯定是凸集

凸组合：

和仿射集一样，这两种定义是等价的。

凸包：

锥与凸锥：

可以看到如果锥的开∠大于180°小于360°那就不是凸集了。

注意锥都是从原点开始的，不然不符合定义。

锥组合：

任意两个点之间的锥组合就是两条射线之间的夹角，如果总体是凸的，那么每个组成部分也是凸的。假如锥的夹角大于180°，那么最外面两个点对应的凸组合他就包括不了了，因此不是凸锥

锥包：

仿射集，凸锥都是凸集。

重要例子：

超平面：

假设n=2的情况，可以看到这就是一个只有一个式子的二元一次方程，其解自然是一条线（平面的超平面）。把b设为0，相当于向量相乘为0，也就是垂直与a的超平面（b相当于偏移）

半空间：

球：

u是任意方向的向量，只要大小不大于1就行。

显然球是凸集

三角不等式：||a+b|| <= ||a|| + ||b||

椭球：

多面体：

这是一i个非常宽泛的概念。说白了，它可以是半空间，也可以是几个半空间的交集。超平面其实就是两个相对的半空间的交集（只有一个面搅在一起的那种）

单纯型：