public class Test53 {//假设有N个位置，记为1-N，N大于或等于2//开始机器人在M位置上（M为1-N中的一个）//如果机器人来到1位置，那么下一步只能向右来到2位置//如果机器人来到N位置，那么下一步只能向左来到N-1的位置//如果机器人在中间，那么既可以往左也可以往右//规定机器人走K步，最终来到P位置的方法有多少种//给N,M,K,P,返回数量public static int ways2(int N, int M, int K, int P) {if (N < 2 || K < 1 || M < 1 || M > N || P < 1 || P > N) {return 0;}int[][] dp = new int[N+1][K+1];for (int row = 0; row <= N; row++) {for (int col = 0; col <= K; col++) {dp[row][col] = -1;}}return walk(N, M, K, P, dp);}public static int walk(int N, int cur, int rest, int P, int[][] dp) {if (dp[cur][rest] != -1) {return dp[cur][rest];}if (rest == 0) {dp[cur][rest] = cur == P ? 1 : 0;return dp[cur][rest];}if (cur == 1) {dp[cur][rest] = walk(N, 2 ,rest - 1, P, dp);return dp[cur][rest];}if (cur == N) {dp[cur][rest] = walk(N, N - 1, rest - 1, P, dp);return dp[cur][rest];}dp[cur][rest] = walk(N, cur + 1, rest - 1, P, dp) + walk(N, cur - 1, rest - 1, P, dp);return dp[cur][rest];}
}