[NOIP2015 提高组] 运输计划 - 洛谷

核心思路

树上二分答案。答案这个字眼很重要，因为，二分出来的就是答案。

拟合经验++。

AC 代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 300000 + 10;
const int maxl = 20;
int n, m, fa[maxn], dep[maxn], f[maxn][maxl], d[maxn], maxv, cnt;
long long dis[maxn];
vector<pair<int, int>> g[maxn];
struct PATH {int u, v, dis, lca;
} path[maxn];
bool cmp(PATH &a, PATH &b) {return a.dis > b.dis;
}
void dfs(int x, int pa) {fa[x] = pa;dep[x] = dep[pa] + 1;for(auto pr : g[x]) {int y = pr.first;int w = pr.second;if(y != pa) {dis[y] = dis[x] + w;dfs(y, x);}}
}
int lca(int u, int v) {if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);int diff = dep[u] - dep[v];for(int i = 0; i < maxl; i++) {if(diff >> i & 1) u = f[u][i];}if(u == v) return u;for(int i = maxl - 1; i >= 0; i--) {if(f[u][i] != f[v][i]) {u = f[u][i];v = f[v][i];}}return fa[u];
}
void dfs2(int x, int fa, int w) {for(auto pr : g[x]) {int y = pr.first;int z = pr.second;if(y != fa) {dfs2(y, x, z);d[x] += d[y];}}if(d[x] == cnt) maxv = max(maxv, w);
}
bool check(int limit) {memset(d, 0, sizeof(d));maxv = cnt = 0;for(int i = 0; i < m; i++) {if(path[i].dis > limit) {d[path[i].u]++;d[path[i].v]++;d[path[i].lca] -= 2;cnt++;}else break;}dfs2(1, 0, 0);return path[0].dis - maxv <= limit;
}
int main()
{scanf("%d%d", &n, &m); //cin >> n >> m;for(int i = 0; i < n - 1; i++) {int u, v, w;scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); //cin >> u >> v >> w;g[u].push_back({v, w});g[v].push_back({u, w});}dfs(1, 0);for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][0] = fa[i];for(int j = 1; j < maxl; j++) {for(int i = 1; i <= n; i++) {f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1];}}for(int i = 0; i < m; i++) {scanf("%d%d", &path[i].u, &path[i].v); //cin >> path[i].u >> path[i].v;path[i].lca = lca(path[i].u, path[i].v);path[i].dis = dis[path[i].u] + dis[path[i].v] - 2 * dis[path[i].lca];}sort(path, path + m, cmp);int l = max(0, path[0].dis - 1000), r = path[0].dis, ans = path[0].dis;while(l <= r) {int mid = (l + r) / 2;if(check(mid)) {ans = mid;r = mid - 1;}else {l = mid + 1;}}printf("%d\n", ans); //cout << ans << endl;return 0;
}

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣶⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⣰⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠙⠇⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣷⡄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣿⢣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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