力扣740删除并获得整数

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

示例 1：

输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。
示例 2：

输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 104
1 <= nums[i] <= 104

题目分析

选择一个任意点数nums[i]删除并获得他的点数，同时删除等于nums[i]+1和nums[i]-1的所有点数，此次删除并不能获得点数，即损失了他们的点数，求能获得的最大点数

解题思路

利用动态规划的思想
当我们选择了一个点数之后，要把这个点数都选完才能最大减少损失，并且这个点数的左右相邻点数都将损失，即我们不能选择连续的点数
听到这里大家有没有一丝熟悉的感觉，没错，与打家劫舍的问题类似，没做过的请移步打家劫舍
1.首先我们求出数组中的最大点数，另定义一个数组sum用来存放每个点数与其出现次数的乘积
2.令定义一个函数与打家劫舍源码一样
3.将sum代入函数中，返回动态规划的值

代码实现

class Solution {
private:int rob(vector<int>&nums){int n=nums.size();vector<int>dp(n+1,0);dp[0]=0;dp[1]=nums[0];for(int i=2;i<=n;i++){dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]);}return dp[n];}
public:int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {int maxval=0;for(int val:nums){maxval=max(maxval,val);}vector<int>sum(maxval+1);for(int val:nums){sum[val]+=val;}return rob(sum);}
};

力扣1173第N个泰波那契数

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

题目分析

根据公式求得第n个数

解题思路

利用动态规划的思想
注意数组越界的问题，初始化定义dp数组的大小要为n+3
优化可以用滚动数组的思想

代码实现

class Solution {
public:int tribonacci(int n) {vector<int>dp(n+3,0);dp[0]=0;dp[1]=1;dp[2]=1;for(int i=3;i<=n;i++){dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];}return dp[n];}
};

代码优化

class Solution {public int tribonacci(int n) {if (n == 0) {return 0;}if (n <= 2) {return 1;}int p = 0, q = 0, r = 1, s = 1;for (int i = 3; i <= n; ++i) {p = q;q = r;r = s;s = p + q + r;}return s;}
}