题目描述

给你一个长度为 $2\ast n$ 的数组 $a$ ，它由 $1$ 到 $n$ 的每个整数组成，每个整数包含 $2$ 次。同时给你一个整数 $k(1\le k\le \lfloor \frac{n}{2}\rfloor )$ 。

你需要找出两个长度分别为 $2\ast k$ 的数组 $l$ 和 $r$，使得：

• $l$ 是 $[a_1,a_2,\dots a_n]$ 的子集。
• $r$ 是 $[a_{n+1},a_{n+2},...,a_{2n}]$ 的子集。
• $l$ 元素的异或等于 $r$ 元素的异或。换句话说：$l_1\oplus l_2\oplus ...\oplus l_{2k}=r_1\oplus r_2\oplus ...r_{2k}$ 的子集。

至少有一对 $l$ 和 $r$ 是存在的。如果有多个解，可以输出其中任意一个。

序列 $x$ 是序列 $y$ 的子集，如果 $x$ 可以通过删除 $y$ 中的几个元素(可能一个元素也没有或全部元素)并按任意顺序重新排列而得到。例如，$[3,1,2,1]$ 、 $[1,2,3]$、$[1,1]$ 和 $[3,2]$ 是 $[1,1,2,3]$ 的子集，但 $[4]$ 和 $[2,2]$ 不是 $[1,1,2,3]$ 的子集。

输入格式

第一行包含 $2$ 个整数 $n$ 和 $k$ $(2\le n\le 5\cdot 10^4,1\le k\le \lfloor \frac{n}{2})$。

第二行包含 $2\ast n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_{2n}(1\le a_i\le n)$。保证从 $1$ 到 $n$ 的每个整数在 $a$ 中恰好出现两次。

输出格式

输出两行。

在第一行输出中，输出 $2\ast k$ 个整数 $l_1,l_2,...,l_{2k}$。

在第二行输出中，输出 $2\ast k$ 个整数 $r_1,r_2,...,r_{2k}$。

如果有多个解，可以输出其中任意一个。

样例输入1

2 1
1 2 2 1

样例输出1

2 1
2 1

样例输入2

6 1
6 4 2 1 2 3 1 6 3 5 5 4

样例输出2

6 4
1 3

样例输入3

4 1
1 2 3 4 1 2 3 4

样例输出3

1 2
1 2

提交链接

https://hydro.ac/d/lp728/p/9

提示

样例解释:

样例 $1$ 中，我们选择 $l=[2,1]$ 和 $r=[2,1]$ 。 $[2,1]$ 是 $[a_1,a_2]$ 的子集， $[2,1]$ 是 $[a\_3,a\_4]$ 的子集。$2\oplus 1=2\oplus 1=3$ ，满足题意。

样例 $2$ 中，$6\oplus 4=1\oplus 3=2$ ，满足题意。

解析

根据数字在 $a[\mathrm{1...}n]$ 中出现的次数分组。

在 $a[\mathrm{1...}n]$ 中出现 $0$ 次的数字组与在 $a[\mathrm{1...}n]$ 中出现 $2$ 次的数字组大小相同。（两个区间的长度一样，每个数最多出现 $2$ 次，平均分）

我们可以将任何 $2$ 出现的数字添加到序列 $l$ 中，也可以将任何 $0$ 出现的数字添加到序列 $r$ 中，不会出现任何问题，因为 $xor$ 值会抵消。

我们根据需要使用尽可能多的 $1$ 出现数追加到 $l$ 和 $r$ 中。由于我们对两个序列都进行了追加， 两个序列的 $xor$ 值将是相同的。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int t;cin >> t;while (t--){int n, k;cin >> n >> k;k = 2 * k;vector <int> a(2 * n), occ(n + 1, 0);for (auto &x : a) cin >> x;for (int i = 0; i < n; i++) occ[a[i]]++;vector <int> g0, g1, g2;for (int i = 1; i <= n; i++){if (occ[i] == 0) g0.push_back(i);else if (occ[i] == 1) g1.push_back(i);else g2.push_back(i);}int v = 0;for (auto x : g2){if (v < k){v += 2;cout << x << " " << x << " ";}}for (auto x : g1){if (v < k){v++;cout << x << " ";}}cout << "\n";v = 0;for (auto x : g0){if (v < k){v += 2;cout << x << " " << x << " ";}}for (auto x : g1){if (v < k){v++;cout << x << " ";}}cout << "\n";}return 0;
}