之前对于环的解释，不太行，这里我给出进一步地说明。

假设ai都相同的时候，而符号只与j有关，所以可以设为a，傅里叶变换公式可以写为:fj=，a为ai取同一个值。,这里的j已经是逆序过,写为j-。

这个简化的公式可以估计，修改低频区域的ai的时候，图像的低位区没有环效果，因为低位区的高位都是0，高位区域有环效果，因为高位有值为1，那么可以使用附近的概念，就是将高位的某一位置换为1或者0，置换为1是升位，置换为0是降位。这可以看做是从高位区从低到高顺序或者是高到低的顺序，结果是一样的。我从低到高来看，图像高位区越低，环之间的距离越大，距离是2的指数倍数的。考虑在接近图像最右下的位置，环的圈数就变大了。环没有中心，因为改的是一大片频率域中的低频区ai，非要说的话，我只能说环的内部在图像的低位区。最小环经过图像中心处。

因为是估算，ai是各不相同的，那么应该是图像中心处附近是最小的环了，之后向外部辐射出去，一层层的距离变小了，并且靠近图像中心的环变化最不明显，越外层越明显，因为置换的j-越多，代表改变结果是一个近似幂级数的部分和的累加越多。（注意，我这里说的环指的是频域段中的ai变化的时候度图像像素的变化的影响程度的环状效果，会出现不规则的环状的提亮或增暗的效果）

现在估计修改高频区域的ai的时候。