416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

1、自己写的shit山代码；

class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {int len = nums.length,sum = 0;if(len==1)return false;for(int i : nums){sum+=i;}if(sum%2!=0)return false;int target = sum/2;//计算背包容量int[][] dp = new int[len][target+1];//把容量为0的情况也算上for(int j = 1;j < target+1;j++){//初始化背包if(nums[0]>j){//判断当前容量是否装得下第一个物品dp[0][j] = 0;}else{dp[0][j] = nums[0]; } }for(int i = 1;i < len;i++){for(int j = 1;j < target+1;j++){//计算最大值int a = Math.max(dp[i-1][j],j-nums[i]>=0?dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i]:0);int b = Math.min(dp[i-1][j],j-nums[i]>=0?dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i]:0);if(a>target){//判断是否超出界限dp[i][j] = b;}else{dp[i][j] = a;}}}for(int i = 0;i < len;i++){//寻找是否有答案if(dp[i][target]==target){return true;}}return false;}
}

2、三叶的题解

class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {int n = nums.length;//「等和子集」的和必然是总和的一半int sum = 0;for (int i : nums) sum += i;int target = sum / 2;// 对应了总和为奇数的情况，注定不能被分为两个「等和子集」if (target * 2 != sum) return false;// 将「物品维度」取消int[] f = new int[target + 1];for (int i = 0; i < n; i++) {int t = nums[i];// 将「容量维度」改成从大到小遍历for (int j = target; j >= 0; j--) {// 不选第 i 件物品int no = f[j];// 选第 i 件物品int yes = j >= t ? f[j-t] + t : 0;f[j] = Math.max(no, yes);}}// 如果最大价值等于 target，说明可以拆分成两个「等和子集」return f[target] == target;}
}