理论解读

CRC应用

CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

CRC算法参数解读

• NAME：参数模型名称。
• WIDTH：宽度，即CRC比特数。
• POLY：生成项的简写，以16进制表示。例如：CRC-32即是0x04C11DB7，忽略了最高位的"1"，即完整的生成项是0x104C11DB7。
• INIT：这是算法开始时寄存器（crc）的初始化预置值，十六进制表示。
• REFIN：待测数据的每个字节是否按位反转，True或False。
• REFOUT：在计算后之后，异或输出之前，整个数据是否按位反转，True或False。
• XOROUT：计算结果与此参数异或后得到最终的CRC值。

常见CRC参数模型

设计实战

校招编程题

（2021乐鑫科技数字IC提前批代码编程）

• 用Verilog实现CRC-8的串行计算，G(D)=D8+D2+D+1，计算流程如下图所示：
  

分类

串行输入、并行计算、串行输出**

• 手算
  

• 计算器
  

• 代码

module crc_8(input clk,input rst,input data_in,input data_valid,input crc_start,output reg crc_out,output reg crc_valid
);reg [7:0] lfsr_q;
reg [7:0] lfsr_c;always @(*)begin lfsr_c[0] = lfsr_q[7] ^ data_in;lfsr_c[1] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[7] ^ data_in;lfsr_c[2] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[7] ^ data_in;lfsr_c[3] = lfsr_q[2];lfsr_c[4] = lfsr_q[3];lfsr_c[5] = lfsr_q[4];lfsr_c[6] = lfsr_q[5];lfsr_c[7] = lfsr_q[6];
end always @ (posedge clk)begin if(rst) begin lfsr_q <= {8{1'b0}};end else begin lfsr_q <= data_valid ? lfsr_c : lfsr_q;end 
end reg [2:0] count;
always @ (posedge clk) begin if(rst) begin crc_out <= 0;count <= 0;end else begin if(data_valid) begin crc_out <= data_in;crc_valid <= 1'b0;end  else if(crc_start)begin count <= count + 1'b1;crc_out <= lfsr_q[7-count]; crc_valid <= 1'b1;end else begincrc_valid <= 1'b0;end end 
end endmodule

• 仿真结果
  
  

串行计算、串行输出（线性移位寄存器）

• 代码

module CRC_8(input clk,input rst,input data_in,input data_valid,input crc_start,output reg crc_out,output reg crc_valid);reg [7:0] crc_reg;
always @ (posedge clk)begin if(rst) begin crc_reg <= 8'h00;end else begin if(data_valid) begin crc_reg <= next_crc(data_in, crc_reg);end end 
end reg [2:0] count;
always @ (posedge clk)begin if(rst) begin crc_out <= 0;count <= 0;end else begin if(data_valid) begin crc_out <= data_in;crc_valid <= 1'b0;end else if(crc_start)begin count <= count + 1'b1;crc_out <= crc_reg[7-count]; crc_valid <= 1'b1;end else begincrc_valid <= 1'b0;end end 
end function [7:0] next_crc;input data_in;input [7:0] current_crc;begin next_crc = {current_crc[6:0],1'b0} ^ ({8{current_crc[7]^data_in}} & (8'h07));end endfunctionendmodule

• 结果
  
• 原理图
  

LSFR线性移位寄存器（并转串）(并行计算)

• 背景知识

首先得了解LFSR，线性反馈移位寄存器简称LFSR，用于产生可重复的伪随机序列，也可用来实现CRC校验。LFSR主要由触发器(寄存器)、异或门以及反馈线路组成。

通常推荐伽罗瓦LFSR，如图所示，对于二进制来说，gn 到g0的各个系数表示这条支路是否存在，1为存在，0则不存在。各个寄存器储存着上一次CRC校验运算的结果，寄存器的输出即为CRC的值。

已知多项弎gn x^n+ …+ g2 x^2+ g1 x^2 + g0，其中gn~g0 是系数，g0取直为1，其他系数可以是0或1。该多项式用二进制表示为i9n,9n-1……，9o)，用LFSR表示为

• 代码

//CRC=x16+x12+x5+x0
module CRC_GenSerial(input clk,input rst_n,output reg [15:0] crc
);
reg [31:θ] data_parallel;
reg 		 data_serial; 
reg [5:0] 	 cnt;
parameter source_data=32'h96E32077;//并转串
always@(posedge clk or negedge rst_n) beginif(!rst_n)begincnt	<=	0;data_parallel	<= source_data;data_serial	<= 0;end else if(cnt<32) begincnt<=cnt+1;data_serial	<= data_parallel[31];data_parallel	<= data_parallel<<1;end else begincnt<=33;data_serial	<= 0;data_parallel	<= 0;end
end
always @(posedge clk or negedge rst_n)beginif(!rst_n)begincrc<=0;end else if(cnt<=32)begincrc[D]	<= crc[15]^data_serial;crc[4:1]	<= crc[3:0];crc[5]	<= crc[4]^crc[15]^data_serial;crc[11:6]	<= crc[10:5];crc[12]	<= crc[11]^crc[15]^data_serial;crc[15:13]	<= crc[14:12];end else begincrc<=crc;end
end
endmodule

• 原理图

• 代码仿真

模二除

• 背景知识
  CRC校验中的运算不是普通的运算，称为“模2运算”

• 模2加法和减法都是异或运算，例子如下：
  1010+0110=1100，1010-0110=1100

• 模2乘法的定义：
  0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。 1011×101=100111其中横线之间的累加过程，采用的是2进制加法，不进位。
  

• 模2除法，其实也是异或运算： 0/1=0，1/1=1。 1011/101=10，余数为100（补了2个0）。
  

• 代码

module CRC_Gen(input clk,input rst_n,input [7:0] data,input data_valid,output reg [15:0] crc
);
reg [23:0] temp=0; 
parameter polynomial=17b1_8001_0060_0810_0081;
always @(posedge clk or negedge rst_n)beginif(!rst_n)begincrc	 <= 0;temp <= {data,16'b0};//复位时，将初始数据放入寄存器end else if(data valid)beginif(temp[23]) temp[23:7] <= temp[23:7] ^ polynomial;else if(temp[22]) temp[22:6] <= temp[22:6] ^ polynomial;else if(temp[21]) temp[21:5i <= temp[21:5i ^ polynomial;else if(temp[20]) temp[20:4j <= temp[20:4] ^ polynomial;else if(temp[19]) temp[19:3] <= temp[19:3i ^ polynomial;else if(temp[18]) temp[18:2] <= temp[18:2] ^ polynomial;else if(temp[17]) temp[17:1j <= temp[17:1] ^ polynomial;else if(temp[16]) temp[16:oj <= temp[16:0] ^ polynomial;else begincrc<=temp[15:0];end
end
endmodule

总结——串行、并行计算的本质

在第一段代码中，LFSR（线性反馈移位寄存器）的计算是在 always @(*) 块内部进行的。这里使用了组合逻辑的方式，并不受时钟信号的影响，因此是在数据信号变化时立即触发的，是并行计算的。每次数据信号 data_in 变化时，都会立即计算出 lfsr_c 寄存器的值，不需要等待时钟信号的上升沿。因此，LFSR 寄存器的更新是在数据信号变化时立即完成的，是并行计算的。

在第二段代码中，next_crc 函数是在 always @(posedge clk) 块内部被调用的，因此它的计算是在时钟的上升沿触发时进行的，这导致了计算是串行执行的。每个时钟周期，next_crc 函数都会被调用一次，并且在时钟的边沿执行。因此，整个 CRC 寄存器的更新是在时钟周期内完成的，是串行计算的。

从异或门调用的个数来看，串行计算要少得多

参考链接

1. CRC（循环冗余校验）在线计算
2. FPGA手撕代码——CRC校验码的多种Verilog实现方式
3. CRC校验原理和推导过程及Verilog实现（一文讲透）