目录
1.程序功能描述
2.测试软件版本以及运行结果展示
3.核心程序
4.本算法原理
5.完整程序
1.程序功能描述
基于遗传优化算法的TSP问题求解，分别对四个不同的城市坐标进行路径搜索。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行
3.核心程序
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for ij=1:Miters% 计算当前迭代周期种群适应度 %删除与交叉区域相同元素for j=1:Rccfor k=1:numif Xnew(i,k)==Yc(j)Xnew(i,k)=0;for t=1:num-ktemp=Xnew(i,k+t-1);Xnew(i,k+t-1)=Xnew(i,k+t);Xnew(i,k+t)=temp;end endendend%插入交叉区域for j=1:RccXnew(i,num-Rcc+j)=Yc(j);end%判断产生新路径长度是否变短ydt=0;for j=1:num-1ydt=ydt+mdist(Xnew(i,j),Xnew(i,j+1));endydt=ydt+mdist(Xnew(i,1),Xnew(i,num));if yfit(i)>ydtx(i,:)=Xnew(i,:);end%进行变异操作c1=round(rand*(num-1))+1; c2=round(rand*(num-1))+1;temp=Xnew(i,c1);Xnew(i,c1)=Xnew(i,c2);Xnew(i,c2)=temp;%判断产生新路径长度是否变短ydt=0;for j=1:num-1ydt=ydt+mdist(Xnew(i,j),Xnew(i,j+1));endydt=ydt+mdist(Xnew(i,1),Xnew(i,num));if yfit(i)>ydtx(i,:)=Xnew(i,:);endendyfit1=yfit(1);yfit2=1;for i=1:Popsif yfit1>=yfit(i)yfit1=yfit(i);yfit2=i;endendidx = yfit2;L_best(ij) = min(yfit);%当前全局最优路径Ygbest = x(idx,:); if mod(ij,10)==1figure(1)subplot(121);scatter(pxy(:,1),pxy(:,2));hold onplot([pxy(Ygbest(1),1),pxy(Ygbest(num),1)],[pxy(Ygbest(1),2),pxy(Ygbest(num),2)],'-mo',...'LineWidth',1,...'MarkerSize',6,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor',[0.5,0.9,0.0]);for ii=2:numplot([pxy(Ygbest(ii-1),1),pxy(Ygbest(ii),1)],[pxy(Ygbest(ii-1),2),pxy(Ygbest(ii),2)],'-mo',...'LineWidth',1,...'MarkerSize',6,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor',[0.5,0.9,0.0]);endtitle(['最短路线：',num2str(min(yfit))]);hold offsubplot(122);plot(L_best,'LineWidth',2);end
end
454.本算法原理
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，旨在寻找最短的可能路线，使得旅行商能访问每个城市恰好一次然后返回起点。利用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）解决TSP问题，主要通过模拟自然界的进化过程，在解空间中搜索最优解。
一、编码方式 首先需要将TSP问题转化为遗传算法可处理的形式。通常采用路径编码或顺序编码的方式，即将城市的访问顺序表示为一个染色体（个体），如对于n个城市，一个染色体可以用一个长度为n的整数数组表示 [c1, c2, ..., cn]，其中 ci 表示第i个访问的城市编号（假设从1开始计数，且cn+1=c1表示回到起点）。
二、初始种群生成 随机生成一组代表不同路径的染色体构成初始种群，确保每个染色体都是一个合法的TSP解决方案，即包含所有城市且无重复。
三、适应度函数 设计适应度函数评价各个染色体的好坏，对于TSP问题，适应度函数通常是路径总距离的倒数或对数形式.
四、选择操作 根据适应度函数值对种群进行选择操作，保留适应度较高的个体进入下一代。常见的选择策略有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
五、交叉（Crossover） 选取两个父代个体进行交叉操作，产生新的子代。针对TSP问题常用的是顺序交叉（Order Crossover, OX）或部分匹配交叉（Partially Matched Crossover, PMX）。
六、变异（Mutation） 在新生成的个体中执行变异操作，以增加种群多样性。对于TSP问题，一般采取逆序交换突变（Inversion Mutation）或swap突变.
七、 elitism（精英保留） 为了防止优秀解在进化过程中丢失，可以设置一定数量的最优个体直接复制到下一代种群中。
八、迭代与终止条件 上述步骤反复进行，直至满足预先设定的终止条件，如达到预定的进化代数、最优适应度不再显著提高或达到某一特定适应度阈值。
5.完整程序
VVV
