单精度浮点数的表示

• 先来看一下十进制的科学计数法，例如十进制数112.5用科学计数法表示，可以表示为1.125*10²。

• 浮点数由符号位、阶码和尾数三个部分组成，首先将112.5转为二进制数，结果为1110000.1，然后将这个2进制数使用类似科学计数法的方式来表示，1.110001*2⁶,这个6是它的指数也称为阶码，小数点后的1100001就是它的尾数。

• 单精度浮点数一般由4个字节 32位组成，这32位中的第一位为符号位，1.110001*2⁶为整数，所以符号位为0，第二到第九这八位用来存放阶码，但是浮点数在表示阶码时，需要在阶码的基础上加一个偏移量，单精度浮点数的偏移量为127（111 1111），阶码6加上偏移量127，结果为133，133转为二进制结果为1000 0101，所以这八位（阶码）为1000 0101，最后的23位用来表示尾数部分，尾数部分为小数点后面的部分1100001，其他的位置补0，因为整数部分这个1是固定的，它是尾数部分的隐藏位，可以省略不写，所以只用23位就可以表示24位有效位数了，

• 112.5 0 1000101 11000010000000000000000

• 二进制数0.0101使用单精度浮点数表示
• 第一步将这个二进制数使用类似科学计数法的方法表示，结果为1.01*2^-2
• 它是整数所以符号位为0，阶码-2加偏移量127结果为125，125转为二进制结果为111 1101，再前面补一个0，补够八位，这就是阶码部分。
  ，再前面补一个0，补够八位，这就是阶码部分。
• 尾数部分则是小数点后面的01，其他的位置补0，这就是二进制数0.0101使用单精度浮点数的表示方法。