1、题目描述：
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4 输出：2
示例 2：
输入：x = 8 输出：2 解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
0 <= x <= 231 - 1
2、代码：
class Solution
{
public:int mySqrt(int x) {if (x <= 1) return x;int l = 0, r = x, mid, sqrt;while (l <= r) {mid = (r + l) / 2;sqrt = x / mid;if (sqrt == mid) return mid;else if (sqrt < mid) r = mid - 1;else l = mid + 1;}return r;}
};
3、解题思路：
我们可以把这道题想象成，给定一个非负整数 a ，求 f ( x ) = x 2 − a = 0 的解。因为我们只考虑 x ≥ 0 ，所以 f ( x ) 在定义域上是单调递增的。考虑到 f ( 0 ) = − a ≤ 0 ， f ( a ) = a 2 − a ≥ 0 ，我们可以对 [ 0 , a ] 区间使用二分法找到 f ( x ) = 0 的解。
注：当 x=0 或 x=1 时，直接返回 x，因为它们的平方根就是自身。
![[RH342]tcpdump](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/b82b1f862dcd4463bbc5ce87c84f3167.png)
