一、基本概念

1. Agent 智能体：执行动作的对象

2. State 状态：对当前环境的概括

3. Action 动作：智能体基于当前状态做出的决策

4. Reward 奖励：智能体执行完一个动作后，环境反馈给智能体的一个数值。（由程序编写者定义）

5. State transition 状态转移：智能体从当前t时刻的状态s转移到下一时刻的状态s'的过程。

注：状态转移是随机的，其随机性来自于环境。

6. State transition function 状态转移函数：

注：这个函数表示，在当前状态s下，智能体执行动作a，环境状态变成s’的可能性。由于环境是随机的，所以即使s和a是确定的，s‘仍旧具有随机性。

7. polocy 策略：如何根据观测到的状态s决策选择动作a。强化学习的目标是得到策略函数。

1）随机性策略函数：状态s下选择动作a的概率值。

注：这是一个概率密度函数，其中有两个输入，一个是s，一个是a；当我已知一个s，对于不同的a会有不同的概率P，所有a得到的概率P的总和或者积分为1。

2）确定性策略：对于给定状态s，做出的策略a是确定的，没有随机性。

8. Agent environment interaction 智能体与环境交互：智能体观测到环境的状态s，做出动作a，动作会改变环境的状态，环境反馈给智能体奖励r以及新的状态s’。

注：其实就是如果我观察到当前的状态s，利用策略Π可以算出所有动作的概率，然后随机抽样，做出动作a，利用状态转移函数pt（s'|s,a）可以随机生成新的状态s',并反馈一个奖励r（s,a,s'）。

9. reward 奖励：奖励是状态和动作的函数。

二、强化学习的随机性

1.随机性的两个来源：动作和状态。动作的随机性来源于策略；状态的随机性来源于状态转移。策略由策略函数决定；状态转移由状态转移函数决定。

动作随机性：给定状态s，策略函数可以计算出不同动作的概率，随机抽样有可能获得不同的执行动作a。

状态随机性：当状态s和a都确定，下一个状态可以用状态转移函数计算出所有可能的状态的概率，同样利用随机抽样可以获得下一个状态s’, 这个s’也是随机的。

2.马尔可夫性质：下一时刻状态St+1仅仅依赖于当前状态St和动作At，而不依赖于过去的状态和动作。

3.轨迹：S1==>a1==》s2，r1==》a2==》s3,r2==》a3......==>st==>at==>st+1,rt==>.......

4.回报：从当前时刻开始到本回合结束所有奖励总和

5.折扣回报：未来的奖励和现在的奖励价值是不同的，就像未来的钱会贬值一样，未来的奖励也要成一个折扣系数。

回报也是随机的，其随机性在于At；St+1；At+1；.......Sn；An。也就是动作随机性和状态随机性。前面说过了，动作随机性来自策略，状态随机性来自状态转移。

三、价值函数

1.价值函数：是回报的期望，也就是未来期望获得的奖励之和。价值函数反映了目前这个状态的好坏，价值函数值越大，说明现在的状态越好，越有利。

2.价值函数总共有三种：动作价值函数；最优动作价值函数；状态价值函数。

1）动作价值函数

已经观测到St和At的值，对t+1后的S和A变量求条件期望，从而消除随机变量St+1,At+1.....Sn,An的影响。由于动作A依赖于策略Π，所以t时刻的动作价值函数与三个因素有关，分别是st，at，Π。策略越好，期望越高。

2）最优动作价值函数：为了排除策略的影响，只评价当前状态和动作的好坏，可以采用最有价值函数。

意思就是对于多种策略函数，选择最优的策略，使得价值函数最大。则可以使得价值函数只与st和at有关，而不用再考虑策略影响。

比如：

即如果智能体选择向左走，不管以后用什么策略，回报Ut的期望不会超过130。通过这个方式可以对不同的动作作比较，选择出当前最优的动作，以便有希望获得最高期望。

3）状态价值函数：如果我现在需要知道当前状态st是否对智能体有利，以及成功的概率是多少，就可以用状态价值函数来量化评估。

相当于将At作为随机变量，对其求期望，消除At的影响，得到状态价值函数只依赖与策略和当前的状态st。

学习资料：《深度强化学习》，作者王树森、黎彧君、张志华。

学习视频：【王树森】深度强化学习(DRL)_哔哩哔哩_bilibili