人工智能之数学基础:向量的基本知识

devtools/2024/11/30 1:41:31/

本文重点

向量的基本性质是线性代数向量空间理论的核心,它们为向量运算提供了坚实的基础,并在物理、工程、计算机图形学等领域有着广泛的应用。本文对向量的一些基本知识进行介绍,帮助大家快速理解向量

向量的定义与表示

向量是一个既有大小又有方向的量,通常用带箭头的线段表示。在二维平面上,一个向量可以由其横坐标和纵坐标确定,记作v=(x,y)。在三维空间中,一个向量则需要三个坐标来确定,记作v=(x,y,z)。向量还可以用起点和终点的坐标来表示,例如从点A(a1,a2,a3​)到点B(b1​,b2​,b3​)的向量可以表示为AB=(b1​−a1​,b2​−a2​,b3​−a3​)。

向量的基本知识

向量和列向量之间的转置

向量分为行向量和列向量,其中a是n维行向量,其中ai(1≤i≤n)称为向量a的第i个分向量。β是n维列向量,其中bi(1≤i≤n)称为向量β的第i个分量。

如果要把行向量转成列向量,或者列向量转成行向量,那么我们可以使用转置的方式


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