Stable Diffusion初步见解（三）：扩散模型

Stable Diffusion 的核心在于扩散模型（Diffusion Models），它是一种生成模型，近年来在图像生成领域取得了显著的成果。扩散模型通过模拟数据从纯噪声逐步演变到清晰图像的过程，生成高质量、多样化的图像。以下是关于扩散模型的详细讲解，包括其工作原理、训练过程、优缺点以及在 Stable Diffusion 中的具体应用。

1. 扩散模型的基本原理

1.1 扩散过程

扩散模型的核心思想是通过**前向扩散过程（Forward Diffusion Process）和反向去噪过程（Reverse Denoising Process）**来生成数据。

前向扩散过程（Forward Diffusion Process）:
- 从真实的图像样本开始，逐步向图像中添加高斯噪声。
- 经过一定步数（例如 1000 步）后，图像将变为纯噪声。
- 每一时刻的图像可以用以下公式表示：
  其中， $\mathbf{x}_{t}$ 表示第 $t$ 时刻的图像， $\beta _{t}$ 是每一步添加噪声的方差。
反向去噪过程（Reverse Denoising Process）:
- 模型学习从噪声中逐步恢复原始图像的过程。
- 每一时刻的图像可以通过以下公式估计：
  其中， $\mu _{\theta }$ 和 $\sum _{\theta }$ 是由模型参数化的均值和方差。

1.2 训练目标

扩散模型的训练目标是学习反向去噪过程，使得模型能够从纯噪声中生成逼真的图像。具体来说，模型需要学习以下条件概率分布：

其中， $\mathbf{x}_{0}$ 是原始图像， $\mathbf{x}_{T}$ 是纯噪声， $T$ 是扩散的总步数。

2. 扩散模型的关键技术

2.1 去噪网络

模型架构:
- 去噪网络通常使用 U-Net 架构。U-Net 是一种编码器-解码器结构，能够有效地捕捉图像的局部和全局特征。
- U-Net 通过跳跃连接（skip connections）将编码器和解码器的特征图结合起来，保留细节信息。
时间步嵌入（Time Step Embedding）:
- 扩散模型需要知道当前扩散到哪一步，因此时间步信息被嵌入到模型中。
- 时间步嵌入可以通过正弦函数或学习到的嵌入向量来实现。

2.2 损失函数

变分下界（Variational Lower Bound, VLB）:
- 扩散模型的损失函数通常基于变分下界，通过最大化变分下界来训练模型。
- 损失函数可以表示为：
- 通过对数似然估计和重参数化技巧，损失函数可以简化为预测噪声的均方误差（MSE）。

2.3 采样算法

DDPM（Denosing Diffusion Probabilistic Models）:
- DDPM 是一种常用的采样算法，通过逐步去噪从纯噪声中生成图像。
- 采样过程需要逐步迭代，每一步都从模型预测的分布中采样。
DDIM（Denoising Diffusion Implicit Models）:
- DDIM 是对 DDPM 的改进，采样速度更快，生成图像的质量更高。
- DDIM 通过隐式建模去噪过程，减少了采样步数。

3. Stable Diffusion 中的扩散模型

3.1 潜在空间扩散

潜在空间:
- Stable Diffusion 使用潜在空间扩散模型，将图像数据编码到潜在空间后执行扩散过程。
- 潜在空间是图像的低维表示，编码器和解码器将图像数据映射到潜在空间和从潜在空间映射回图像。
优势:
- 在潜在空间中执行扩散过程，计算成本更低。
- 潜在空间可以捕捉到图像的语义信息，提高生成图像的质量。

3.2 条件生成

文本条件:
- Stable Diffusion 使用文本描述作为条件信息，指导图像生成。
- 文本描述通过 CLIP 模型编码为向量，并融入到扩散过程中。
交叉注意力机制:
- 交叉注意力机制将文本信息融入到 U-Net 的不同层中，使得模型能够根据文本描述生成相应的图像。

3.3 训练与优化

大规模数据集:
- Stable Diffusion 使用大规模图像-文本对数据进行训练，例如 LAION-5B 数据集。
- 数据集包含数亿张图像和对应的文本描述，为模型提供了丰富的训练样本。
混合精度训练:
- 使用混合精度训练技术，提高训练效率，减少显存占用。
分布式训练:
- 利用多 GPU 或多节点加速训练过程。