GRU (门控循环单元 - 基于RNN - 简化LSTM又快又好 - 体现注意力的思想) + 代码实现 —

0. 前言

课程全部代码（pytorch版）已上传到附件
看懂上一篇RNN的所有细节，这里的GRU、后面的LSTM甚至注意力机制都能容易理解，因为RNN是一切序列模型的基础
本章节为原书第9章(现代循环网络)，共分为8节，本篇是第1节：门控循环单元 GRU
本节的代码位置为：chapter_recurrent-modern/gru.ipynb
本节的视频链接：56 门控循环单元（GRU）【动手学深度学习v2】_哔哩哔哩_bilibili

在一个序列中：

在 :numref:sec_bptt中，我们讨论了如何在循环神经网络中计算梯度，以及矩阵连续乘积可以导致梯度消失或梯度爆炸的问题。下面我们简单思考一下这种梯度异常在实践中的意义：

我们可能会遇到这样的情况：早期观测值对预测所有未来观测值具有非常重要的意义。考虑一个极端情况，其中第一个观测值包含一个校验和，目标是在序列的末尾辨别校验和是否正确。在这种情况下，第一个词元的影响至关重要。我们希望有某些机制能够在一个记忆元里存储重要的早期信息。如果没有这样的机制，我们将不得不给这个观测值指定一个非常大的梯度，因为它会影响所有后续的观测值。
我们可能会遇到这样的情况：一些词元没有相关的观测值。例如，在对网页内容进行情感分析时，可能有一些辅助HTML代码与网页传达的情绪无关。我们希望有一些机制来跳过隐状态表示中的此类词元。
我们可能会遇到这样的情况：序列的各个部分之间存在逻辑中断。例如，书的章节之间可能会有过渡存在，或者证券的熊市和牛市之间可能会有过渡存在。在这种情况下，最好有一种方法来重置我们的内部状态表示。

在学术界已经提出了许多方法来解决这类问题。其中最早的方法是"长短期记忆"（long-short-term memory，LSTM） :cite:Hochreiter.Schmidhuber.1997，我们将在 :numref:sec_lstm中讨论。门控循环单元（gated recurrent unit，GRU） :cite:Cho.Van-Merrienboer.Bahdanau.ea.2014 是一个稍微简化的变体，通常能够提供同等的效果，并且计算 :cite:Chung.Gulcehre.Cho.ea.2014的速度明显更快。由于门控循环单元更简单，我们从它开始解读。

1. 门控隐状态

门控循环单元与普通的循环神经网络之间的关键区别在于：前者支持隐状态的门控。这意味着模型有专门的机制来确定应该何时更新隐状态，以及应该何时重置隐状态。这些机制是可学习的，并且能够解决了上面列出的问题。例如，如果第一个词元非常重要，模型将学会在第一次观测之后不更新隐状态。同样，模型也可以学会跳过不相关的临时观测。最后，模型还将学会在需要的时候重置隐状态。下面我们将详细讨论各类门控。

1.1 重置门和更新门

我们首先介绍重置门（reset gate）和更新门（update gate）。我们把它们设计成(0,1)区间中的向量，这样我们就可以进行凸组合（权重向量的每个元素非负且和为1）。重置门允许我们控制“可能还想记住”的过去状态的数量；更新门将允许我们控制新状态中有多少个是旧状态的副本。

我们从构造这些门控开始。 :numref:fig_gru_1 描述了门控循环单元中的重置门和更新门的输入，输入是由当前时间步的输入和前一时间步的隐状态给出。两个门的输出是由使用sigmoid激活函数的两个全连接层给出。

:label:fig_gru_1

1.2 候选隐状态

:numref:fig_gru_2说明了应用重置门之后的计算流程。

:label:fig_gru_2

1.3 隐状态

些设计可以帮助我们处理循环神经网络中的梯度消失问题，并更好地捕获时间步距离很长的序列的依赖关系。例如，如果整个子序列的所有时间步的更新门都接近于1，则无论序列的长度如何，在序列起始时间步的旧隐状态都将很容易保留并传递到序列结束。

:numref:fig_gru_3说明了更新门起作用后的计算流。

:label:fig_gru_3

总之，门控循环单元具有以下两个显著特征：

重置门有助于捕获序列中的短期依赖关系；
更新门有助于捕获序列中的长期依赖关系。

2. 从零开始实现

为了更好地理解门控循环单元模型，我们从零开始实现它。首先，我们读取 :numref:sec_rnn_scratch中使用的时间机器数据集：

In [1]:

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

2.1 初始化模型参数

下一步是初始化模型参数。我们从标准差为0.01的高斯分布中提取权重，并将偏置项设为0，超参数num_hiddens定义隐藏单元的数量，实例化与更新门、重置门、候选隐状态和输出层相关的所有权重和偏置。

In [2]:

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):  # 不去复习RNN从零实现，后面不太好看懂，函数都在那里定义num_inputs = num_outputs = vocab_size  # 和RNN类似，用了独热编码后，输入和输出都是词表大小，多分类问题
def normal(shape):return torch.randn(size=shape, device=device)*0.01  # 和RNN类似，均值0方差1初始化后，缩放为0.01
def three():  # 由于三个公式结构差不多，对应位置参数的形状都一样；封装成函数减少重复代码，更优雅return (normal((num_inputs, num_hiddens)),  # W_x_学习参数的形状（词表大小,隐层数）normal((num_hiddens, num_hiddens)),  # W_h_形状（隐层数,隐层数）torch.zeros(num_hiddens, device=device))  # b__的形状（隐层数,）# 回看上面的公式W_xz, W_hz, b_z = three()  # 更新门参数W_xr, W_hr, b_r = three()  # 重置门参数W_xh, W_hh, b_h = three()  # 候选隐状态参数# 输出层参数W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)# 附加梯度  # GRU多了前6个参数，作为对比，RNN只有“W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q”后面这5个参数params = [W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]for param in params:param.requires_grad_(True)  # 把params中每个可学习参数的"是否计算grad"的属性设为Truereturn params

2.2 定义模型

现在我们将[定义隐状态的初始化函数]init_gru_state。与 :numref:sec_rnn_scratch中定义的init_rnn_state函数一样，此函数返回一个形状为（批量大小，隐藏单元个数）的张量，张量的值全部为零。

In [3]:

def init_gru_state(batch_size, num_hiddens, device):  # 隐藏状态初始化，和RNN没区别return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

现在我们准备[定义门控循环单元模型]，模型的架构与基本的循环神经网络单元是相同的，只是权重更新公式更为复杂。

In [4]:

def gru(inputs, state, params):  # 每个batch的前向传播，类似于rnn()W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = paramsH, = state  # 传入的隐状态outputs = []# inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小); 是3d的tensor，到这里时input已经做了转置,时间步数维提前for X in inputs:  # 每次拿一个时间步出来，X形状:(批量大小,词表大小)# “X @ W_xz”约等于“torch.mm(X, W_xz)”做矩阵乘法，但torch.mm只能做2d的,@可以基于PyTorch广播到高维# CNN用的是tanh()激活函数，GRU用的是sigmoid()激活，都是对输出的隐藏表示进行归一化Z = torch.sigmoid((X @ W_xz) + (H @ W_hz) + b_z)  # “+ b_z”用到广播机制R = torch.sigmoid((X @ W_xr) + (H @ W_hr) + b_r)  #  W_x_，W_h_和b__的形状在three()函数里有定义H_tilda = torch.tanh((X @ W_xh) + ((R * H) @ W_hh) + b_h)  # 候选隐状态参数; *是元素相乘(Hadamard积)H = Z * H + (1 - Z) * H_tilda  # 最终的隐状态更新Y = H @ W_hq + b_q  # 输出函数outputs.append(Y)  # 拼接每个时间步的输出成listreturn torch.cat(outputs, dim=0), (H,)  # 隐藏状态做成tuple，为的是后面LSTM有两个隐藏状态H

2.3 训练与预测

训练和预测的工作方式与 :numref:sec_rnn_scratch完全相同。训练结束后，我们分别打印输出训练集的困惑度，以及前缀“time traveler”和“traveler”的预测序列上的困惑度。

In [5]:

vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, d2l.try_gpu()
num_epochs, lr = 500, 1
model = d2l.RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_params,init_gru_state, gru)  # RNNModelScratch()类很泛用，改一后三个输入就是GRU啦
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)

perplexity 1.1, 31198.0 tokens/sec on cuda:0
time traveller for so it will be convenient to speak of himwas e
travelleryou can show black is white by argument said filby

3 简洁实现

高级API包含了前文介绍的所有配置细节，所以我们可以直接实例化门控循环单元模型。这段代码的运行速度要快得多，因为它使用的是编译好的运算符而不是Python来处理之前阐述的许多细节。

In [6]:

num_inputs = vocab_size
gru_layer = nn.GRU(num_inputs, num_hiddens)  # pytorch框架里直接掉包，使用GRU类
model = d2l.RNNModel(gru_layer, len(vocab))  # 从零实现的代码，也能兼容pytorch框架（简洁实现）
model = model.to(device)
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)
# 看结果，用框架比从零实现快了9倍,因为这GRU从零实现的小矩阵乘法更多

perplexity 1.0, 271470.1 tokens/sec on cuda:0
time travelleryou can show black is white by argument said filby
travelleryou can show black is white by argument said filby