目录
引言
问题背景
输入输出规范
输入
输出
示例解析
示例 1
示例 2
示例 3
算法策略
Java代码实现
复杂度分析
结语
引言
在算法的世界里，有些问题虽然简单，但却是锻炼算法思维的绝佳练习。今天，我们将深入探讨一个在面试中经常出现的问题——两数之和。这个问题不仅考验我们对数组操作的熟练程度，还考察我们如何利用数组的特性来优化算法。本文将详细介绍如何使用双指针法解决两数之和问题，并提供Java语言的实现。
问题背景
给定一个整数数组 numbers，该数组已经按照非递减顺序排列，以及一个目标整数 target。我们的任务是从数组中找出两个数，使得它们的和等于 target，并返回这两个数的下标（下标从 1 开始）。
输入输出规范
输入
- 整数数组
numbers：一个已经排序的整数数组。 - 整数
target：目标和。
输出
- 整数数组
[index1, index2]：一个长度为 2 的数组，表示满足条件的两个数的下标。
示例解析
示例 1
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9 输出：[1,2] 解释：2 + 7 = 9，因此返回下标 1 和 2。
示例 2
输入：numbers = [2,3,4], target = 6 输出：[1,3] 解释：2 + 4 = 6，因此返回下标 1 和 3。
示例 3
输入：numbers = [-1,0], target = -1 输出：[1,2] 解释：-1 + 0 = -1，因此返回下标 1 和 2。
算法策略
双指针法是解决此类问题的常用策略。我们利用数组的有序性，通过两个指针 left 和 right 分别指向数组的两端，通过调整这两个指针的位置来寻找满足条件的两个数。
- 初始化：
left指向数组的开始，right指向数组的末尾。 - 计算和：计算
numbers[left]和numbers[right]的和。 - 调整指针：
- 如果和大于
target，则right向左移动，因为我们需要一个更小的数来减小总和。 - 如果和小于
target，则left向右移动，因为我们需要一个更大的数来增加总和。 - 如果和等于
target，则找到了满足条件的两个数，返回它们的下标。
- 如果和大于
- 循环直至相遇：重复上述步骤，直到
left和right相遇。
Java代码实现
java
public class Solution {public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {int[] indices = {-1, -1}; // 用于存储结果的数组，初始化为-1表示未找到int left = 0, right = numbers.length - 1; // 初始化左右指针while (left < right) { // 循环直至左右指针相遇int sum = numbers[left] + numbers[right];if (sum == target) {indices[0] = left + 1; // 记录下标indices[1] = right + 1;break; // 找到结果后跳出循环} else if (sum < target) {left++; // 增加总和} else {right--; // 减小总和}}return indices; // 返回结果}
}复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组
numbers的长度。每个元素最多被访问两次。 - 空间复杂度：O(1)，只需要常量级的额外空间来存储结果。
结语
通过双指针法，我们不仅解决了两数之和问题，还展示了如何利用数组的有序性来优化算法。这种方法的时间复杂度和空间复杂度都非常低，适用于处理大规模数据集。希望这篇文章能够帮助你深入理解双指针法，并将其应用到实际问题中。如果你有任何疑问或想要进一步探讨，欢迎在评论区交流。同时，如果你觉得这篇文章对你有帮助，不妨点个赞或者分享给需要的朋友。让我们一起进步，一起成长！
编辑注：本文旨在提供一个清晰、简洁且易于理解的解决方案，帮助读者掌握双指针法在解决实际问题中的应用。如果你有任何建议或反馈，欢迎在评论区提出，我们将不断优化内容，以提供更高质量的技术文章。
