计算光纤色散带来的相位移动 matlab

需要注意的地方

1.以下内容纯属个人理解，很有可能不准确，请大家仅做参考

2.光速不要直接用3e8 m/s，需要用精确的2.9979....

3.光的频率无论在真空还是光纤(介质)都是不变的，是固有属性，但是波长lambda=c/f在不同的介质中是不同的。

4.光在介质的传播速度vg = c/n,其中n是介质的折射率。紧接第2条，光在介质中的波长是lamda = vg/f，而非真空中的c/f;

5.一个调制在光载波fc=193.1THz两侧的信号(DSB调制)，fs=30GHz。假设信号的phase=0的条件下：

光负边带相位 phase(fc-fs)=-180;

光正边带相位 phase(fc+fs)=0;

那么我将fs=30GHz的调制信号phase=0改变为phase=30，对应的：

负边带相位 phase(fc-fs)=-180-30=-210 (wrapTo180方法后，就是150度);

正边带相位 phase(fc+fs)=0+30=30;

原因在于：相对于光载波fc，正边带的角频率(ws(t))是正的(顺时针旋转)，负边带的角频率是负的(-ws(t))(逆时针旋转)

6.色散参数D以及色散带来的延时计算

(1)色散参数表示经过L长度的光纤后，目标信号的波长(比如193.2THz)与参考波长(比如193.1THz对应的波长)的波长差d_lambda（c/193.1THz - c/193.2 THz）造成的延时，其单位是(s/m^2)

(2)造成的延时tao = D*L*d_lamda;当然，记得考虑上光传播的物理延时:L/vg；

那么tao_all = D*L*d_lamda + L/vg;

(3)传播常数的理解，参考另一位博主的文章：全网首篇用人话讲清楚：光纤中的色散_光纤色散-CSDN博客

注意，波数k就是传播常数，当然波数不要理解为波的数量(比如有几束波)

以下是以下总结：

(4)例子（注意，此处的色散计算没有用到传播常数，而是在已经知道光参考频率Fref以及在参考频率Fref上的色散参数D做的例子）:

下列公式表示了一个DSB调制的光信号(MZM直流偏压造成的相位移动是pi/2，输入角频率为ws的信号在MZM上下RF口相位差为pi)，fai_0和fai_+1，fai_-1分别是色散引入的相位移动，边带信号ws的相位被默认为0度：

PD后的信号如下

所以，只需要计算fai_-1和fai_+1的大小，就能得到PD后信号的相位

%% ---- plot successful all wavelength--------------------------------------------------
c=physconst('LightSpeed'); % 真空中光速，单位：m/s
L = 10e3;  % 光纤长度，单位：m
D = 16e-6; % 色散系数，单位：s/m²
n=1.47;    % 光纤折射率
vg = c/n;  %光纤群速度
Fref  = 193.1e12; % 中心频率(光纤参考频率)，单位：Hz
freq_opt = linspace(193.1e12, 195.5e12, 25)';  %频率范围193.1-195.5(THz)
Fsig_l = 30e9;  % 左边带频率 (模拟VPI由于采样不为整数的情况)
Fsig_r = 30e9;  % 右边带频率 (模拟VPI由于采样不为整数的情况)
tao_left =    zeros(length(freq_opt),1);    %存放-30°延时
tao_right =   zeros(length(freq_opt),1);   %存放+30°延时
phase_left =  zeros(length(freq_opt),1);  %存放-30°相位
phase_right = zeros(length(freq_opt),1); %存放+30°相位
phase_left_plot  = zeros(length(freq_opt),1);  %绘图
phase_right_plot = zeros(length(freq_opt),1);  %绘图
phase_true_plot = zeros(length(freq_opt),1);   %绘图
phase_PD = zeros(length(freq_opt),1);          %存放PD后信号的相位
phase_PD_wrap180 = zeros(length(freq_opt),1);  %存放PD后信号的相位(180°wrap)
for i=1:length(freq_opt)delta_lamda_l = -(c/(freq_opt(i)-Fsig_l)-c/Fref); %左边带与参考波长193.1THz的波长差(nm)delta_lamda_r =  (c/(freq_opt(i)+Fsig_r)-c/Fref); %右边带与参考波长193.1THz的波长差(nm)tao_left(i)  = D*L*delta_lamda_l + L/vg;          %左边带与参考波长193.1THz的延时差(s)tao_right(i) = D*L*delta_lamda_r + L/vg;          %右边带与参考波长193.1THz的延时差(s)phase_left(i)  = -2*pi*Fsig_l*(tao_left(i));   %左边带色散造成的相位移动(rad)phase_right(i) = -2*pi*Fsig_r*(tao_right(i));  %右边带色散造成的相位移动(rad)phase_left_plot(i)  = getDegree(-2*pi*Fsig_l*(D*L*delta_lamda_l+L/vg)) ;  %左边带色散造成的相位移动(rad)phase_right_plot(i) = getDegree(-2*pi*Fsig_r*(D*L*delta_lamda_r+L/vg)) ;  %右边带色散造成的相位移动(rad)phase_PD_wrap180(i) = (getDegree(phase_right(i))-getDegree(phase_left(i)))/2
end
phase_right_plot(1)= -phase_right_plot(1);   %因为第一个测试波长和参考波长一样，导致d_lamda为负数了
phase_true = (phase_right_plot-phase_left_plot)/2figure(1);
scatter(freq_opt,phase_left_plot,10,"o","filled");
hold on;
scatter(freq_opt,phase_right_plot,10,"^","filled");
plot(freq_opt,phase_true);
hold off;
legend("(φ+1)","(φ-1)","[(φ+1)-(φ-1)]/2");% xlim([0:196e12])  ;
% ylim([0,2.2e5]);      
set(gca,'linewidth',1.5);
set(gcf,'PaperUnits','normalized','Position',[500 200 950 450]) %采用相对值设置
% set(gca,'FontName','Times New Roman','FontSize',14);
% set(get(gca,'XLabel'),'FontName','Times New Roman','FontSize',14);
% set(get(gca,'YLabel'),'FontName','Times New Roman','FontSize',14);
set(gca,'XTick',[0:100e9:195.5e12]);
set(gca,'YTick',[-180:30:180]);
% set(get(gca, 'XLabel'), 'String', []);set(get(gca, 'YLabel'), 'String', [])% 去掉label
% set(gca,'xticklabel','','yticklabel','','zticklabel',''); % 去掉坐标值

function degree180 = getDegree(radLong)
%UNTITLED3 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
tmp  = rad2deg(radLong);
degree180 = wrapTo180(tmp);
end