数据分析-48-时间序列变点检测之在线实时数据的CPD

devtools/2024/11/20 3:40:48/

文章目录

1 时间序列结构
- 1.1 变化点的定义
- 1.2 结构变化的类型
- - 1.2.1 水平变化
  - 1.2.2 方差变化
- 1.3 变点检测
- - 1.3.1 离线数据检测方法
  - 1.3.2 实时数据检测方法
2 模拟数据
- 2.1 模拟恒定方差数据
- 2.2 模拟变化方差数据
3 实时数据CPD
- 3.1 SDAR学习算法
- 3.2 Changefinder模块
- 3.3 恒定方差CPD
- - 3.3.1 查看变点得分
  - 3.3.2 绘制变点图(简单排序法)
  - 3.3.3 绘制变点图(归并排序法)
- 3.4 变化方差CPD
4 变点的处理策略
- 4.1 差分法
- 4.2 虚拟变量法
5 参考附录

1 时间序列结构

1.1 变化点的定义

平稳性是时间序列分析与预测的核心概念。在平稳条件下，时间序列的统计特性（如均值）在时间维度上保持不变，仅存在随机波动。

但是实际数据集中很少观察到完全的平稳性。时间序列通常会经历结构性断裂或变化，这些变化会引入非平稳性，从而改变时间序列的整体分布，这些标志着变化开始的时间点被称为变化点。
在这里插入图片描述
假设你正在进行运动时，使用数字设备监测心率。你先跑了四分之一公里，然后走了十分钟，接着又跑了四分之一公里里。可能你的心率情况与图中的时间序列相似。上图中展示了一段高心率、一段低心率，然后又回到高心率。时间序列的突然变化提示我们，你的活动状态发生了重大变化。