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前言
本文基于前期介绍的风速数据（文末附数据集），介绍一种综合应用完备集合经验模态分解CEEMDAN与混合预测模型（CNN-Transformer + ARIMA）的方法，以提高时间序列数据的预测性能。该方法的核心是使用CEEMDAN算法对时间序列进行分解，接着利用CNN-Transformer模型和ARIMA模型对分解后的数据进行建模，最终通过集成方法结合两者的预测结果。
风速数据集的详细介绍可以参考下文：
风速预测（一）数据集介绍和预处理_垂直风速气象数据源-CSDN博客
1 风速数据CEEMDAN分解与可视化
1.1 导入数据
1.2 CEEMDAN分解
根据分解结果看，CEEMDAN一共分解出11个分量，我们大致把前8个高频分量作为CNN-Transformer模型的输入进行预测，后4个低频分量作为ARIMA模型的输入进行预测。
2 数据集制作与预处理
划分数据集，按照8：2划分训练集和测试集， 然后再按照前7后4划分分量数据
在处理LSTF问题时，选择合适的窗口大小（window size）是非常关键的。选择合适的窗口大小可以帮助模型更好地捕捉时间序列中的模式和特征，为了提取序列中更长的依赖建模，本文把窗口大小提升到48，运用CCEMDAN-CNN-Transformer模型来充分提取前7个分量序列中的特征信息。
分批保存数据，用于不同模型的预测
3 基于CEEMADN的 CNN-Transformer 模型预测
3.1 定义CEEMDAN-CNN-Transformer预测模型
注意：输入风速数据形状为 [64, 7, 48]， batch_size=64, 维度7维代表前7个分量，48代表序列长度（滑动窗口取值）。
3.2 设置参数，训练模型
100个epoch，MSE 为0.0372，CNN-Transformer预测效果良好，适当调整模型参数，还可以进一步提高模型预测表现。
注意调整参数：
-
可以适当增加CNN层数和隐藏层的维度，微调学习率；
-
调整Transformer编码器层数和维度数，增加更多的 epoch （注意防止过拟合）
-
可以改变滑动窗口长度（设置合适的窗口长度）
保存训练结果和预测数据，以便和后面ARIMA模型的结果相组合。
4 基于ARIMA的模型预测
传统时序模型（ARIMA等模型）教程如下：
时序预测：LSTM、ARIMA、Holt-Winters、SARIMA模型的分析与比较_时序预测:lstm、arima、holt-winters、sarima模型的分析与比较-CSDN博客
数据加载，训练数据、测试数据分组，四个分量，划分四个数据集
4.1 介绍一个分量预测过程（其他分量类似）
第一步，单位根检验和差分处理
第二步，模型识别，采用AIC指标进行参数选择
第三步，模型预测
第四步，模型评估
保存预测的数据，其他分量预测与上述过程一致，保留最后模型结果即可。
5 结果可视化和模型评估
组合预测，加载各模型的预测结果
5.1 结果可视化
5.2 模型评估
由分量预测结果可见，前7个分量在CNN-LSTM预测模型下拟合效果良好，分量9在ARIMA模型的预测下，拟合程度比较好，其他低频分量拟合效果弱一点，调整参数可增强拟合效果。
6 代码、数据整理如下：
