一、Park变换

坐标关系：
$I_d=I_{\alpha }\ast cos{\theta }_e+I_{\beta }\ast sin{\theta }_e$
$I_q=-I_{\alpha }\ast sin{\theta }_e+I_{\beta }\ast cos{\theta }_e$
坐标转换矩阵：
$$T_{2s/2r}=\left[\begin{array}{cc}\cos ({\theta }_e)& \sin ({\theta }_e)\\ -\sin ({\theta }_e)& \cos ({\theta }_e)\end{array}\right]$$
坐标转换公式：
$$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=T_{2s/2r}\left[\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right]$$
结果关系：
$$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos ({\theta }_e)& \sin ({\theta }_e)\\ -\sin ({\theta }_e)& \cos ({\theta }_e)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right]$$

二、反Park变换

坐标转换矩阵：
$$T_{2r/2s}=T_{2s/2r}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\cos ({\theta }_e)& -\sin ({\theta }_e)\\ \sin ({\theta }_e)& \cos ({\theta }_e)\end{array}\right]$$
坐标转换公式：
$$\left[\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right]=T_{2r/2s}\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]$$
结果关系：
$$\left[\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos ({\theta }_e)& -\sin ({\theta }_e)\\ \sin ({\theta }_e)& \cos ({\theta }_e)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]$$
坐标关系：
$I_{\alpha }=I_d\ast cos{\theta }_e-I_q\ast sin{\theta }_e$
$I_{\beta }=I_d\ast sin{\theta }_e+I_q\ast cos{\theta }_e$