题目：leetcode.cn/problems/rotate-image/description/" rel="nofollow">力扣-48

给定一个 n × n 的二维矩阵 M 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

写代码之前先分析矩阵旋转的本质：
矩阵顺时针旋转90°就是矩阵的第一行变为倒数第一列，第二行变为倒数第二列，第三列变为倒数…（仅看行），相当于平时拿手机时竖着看，现要看电影手机则横着放。再看下对应的数字位置的变化情况，我们把矩阵中的每个元素所在的行列看作在平面坐标系下的坐标。以示例2中矩阵第一个数字（5）为例，数字5会移动到数字11的位置上，11移动到数字16的位置上，15移动到5数字最初的位置，这就是顺时针旋转90°后，一个元素的位置变化(一个数字位置的变化会导致其他数字位置相应的变化，我把这些变化的位置串起来(路径)称为“一轮”），下面列举第一行每个数字一轮后的位置变化路径。

注：总共nxn的矩阵，其中n=4，同时(i,j) 表示：i行,j列，
第一个数字（5）5  --> 11  --> 16  --> 15  --> 5(最初位置)
(0,0)-->(0,3)-->(3,3)-->(3,0)-->(0,0)
观察发现：数字的下一个位置的行坐标就是上一个位置的列坐标，即上一个位置(i,j),则下一个位置的坐标（j,x)  x表示未知，目前暂时看不出什么变化
但注意上面提到的：第一行(行坐标就是i）旋转后变为倒数第一列（总共列数为n，列坐标范围0~(n-1)），试着列出列坐标j的表达式：j=(n-1)-i，带入上数字验证没问题，下面两个可以接着验证，这里就不在赘述。第二个数字（1）1  --> 10  --> 12  --> 13  -->  1(最初位置）
(0,1)-->(1,3)-->(3,2)-->(2,0)-->(0,1)
第三个数字（9)9  -->  7  --> 14  -->  2  -->  9(最初位置）
(0,2)-->(2,3)-->(3,1)-->(1,0)-->(0,2)
...最终：我们得出矩阵(用M表示）中数字M[i][j]，经过旋转后新的位置为：(j,n-i-1)，即 M[j][n-i-1]
注意：看整体：第一行变为倒数第一列(位置关系已给出），原倒数第一列变为最后一行，原最后一行变为第一列，原第一列变为第一行。

方法一：采用辅助数组

思路：用一个和矩阵M大小一致的辅助数组M_new（二维数组），遍历矩阵M，把位置（i，j）上的数字移动到新数组（j，n-i-1）位置上，最后在把新数组拷贝到原来矩阵M里即可（代码略）

方法二：原地移动数字（空间复杂度为O(1)）

思路：由前面的分析可知，一个数字一轮后，总共要移动四个方向的数字各一次(上—>右---->下---->左---->上）共4次，而每个数字的新位置和前面分析位置变化的思路一致（代码实现里略微不一样）

void rotate(int** M, int matrixSize, int* matrixColSize) {int n = matrixSize;int t1, t2;//临时变量for (int i = 0; i < matrixSize / 2; i++) {for (int j = i; j < n - 1 - i; j++) {t1 = M[j][n - i - 1];//保存M[i][j]的下一个位置上的数字t2 = 0;M[j][n - i - 1] = M[i][j];//数字M[i][j]移动好了t2 = M[n - i - 1][n - j - 1];//保存数字M[j][n-i-1]的新位置上的数字，注：行：j，列：n-j-1，和前面分析的差不多，只是符号变了，意义没变。M[n - i - 1][n - j - 1] = t1;//数字M[j][n-i-1]移动好了t1 = M[n - j - 1][i];M[n - j - 1][i] = t2;M[i][j] = t1;//一轮的最后一个要移动的数字，移动到最初位置}}
}

方法三：（用翻转代替旋转）

思路：这里就不多加描述，其数字移动的本质还是和前面分析的思路一致（公式一致）