插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。以下是插入排序的Java实现：

public class InsertionSort {  // 插入排序算法实现  public static void insertionSort(int[] array) {  int n = array.length;  for (int i = 1; i < n; ++i) {  int key = array[i];  int j = i - 1;  // 将array[i]插入到已排序部分array[0..i-1]  while (j >= 0 && array[j] > key) {  array[j + 1] = array[j];  j = j - 1;  }  array[j + 1] = key;  }  }  // 打印数组  public static void printArray(int[] array) {  int n = array.length;  for (int i = 0; i < n; ++i) {  System.out.print(array[i] + " ");  }  System.out.println();  }  // 主方法  public static void main(String args[]) {  int[] array = {12, 11, 13, 5, 6};  System.out.println("排序前的数组:");  printArray(array);  insertionSort(array);  System.out.println("排序后的数组:");  printArray(array);  }  
}

代码解释

1. 插入排序方法 insertionSort(int[] array):
   • n 表示数组的长度。
   • 外层循环 for (int i = 1; i < n; ++i) 遍历数组中的每一个元素，从第二个元素开始（假设第一个元素是已排序的）。
   • key 保存当前要插入的元素 array[i]。
   • 内层循环 while (j >= 0 && array[j] > key) 从已排序部分的最后一个元素开始向前扫描，找到 key 应该插入的位置。
   • 如果已排序部分的元素大于 key，则将其向后移动一个位置。
   • 最后，将 key 插入到正确的位置 array[j + 1]。
2. 打印数组方法 printArray(int[] array):
   • 遍历数组并打印每一个元素。
3. 主方法 main(String args[]):
   • 创建一个示例数组。
   • 打印排序前的数组。
   • 调用 insertionSort 方法对数组进行排序。
   • 打印排序后的数组。

复杂度分析

• 时间复杂度:
  • 平均和最坏情况：O(n^2)，其中 n 是数组的长度。
  • 最好情况：O(n)，当数组已经是有序的时候。
• 空间复杂度: O(1)，因为排序是原地进行的，不需要额外的存储空间。

插入排序对于小规模数据或部分有序的数据表现良好，但在处理大规模数据时效率较低。