377. 组合总和 Ⅳ

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

数据范围

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

分析

令dp[i]表示总和为i的方案数

• $dp[i]+={\sum }_{j=1}^{n}dp[i-nums[j]]$

代码

class Solution {
public:const static int N = 1005, M = 205;unsigned long long dp[N];unsigned long long combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();dp[0] = 1;for(int i = 0; i <= target; i ++ ) {for(int j = 1; j <= n; j ++ ) {if(i >= nums[j - 1])dp[i] += dp[i - nums[j - 1]];}}return dp[target];}
};

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2466. 统计构造好字符串的方案数

给你整数 zero ，one ，low 和 high ，我们从空字符串开始构造一个字符串，每一步执行下面操作中的一种：

将 '0' 在字符串末尾添加 zero 次。
将 '1' 在字符串末尾添加 one 次。
以上操作可以执行任意次。

如果通过以上过程得到一个 长度 在 low 和 high 之间（包含上下边界）的字符串，那么这个字符串我们称为 好 字符串。

请你返回满足以上要求的 不同 好字符串数目。由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余 后返回。

数据范围

• 1 <= low <= high <= 105
• 1 <= zero, one <= low

分析

和上题思路一样，都算是爬楼梯类型

代码

class Solution {
public:const static int N = 1e5 + 5, mod = (int)1e9 + 7;unsigned long long dp[N];unsigned long long countGoodStrings(int low, int high, int zero, int one) {dp[0] = 1;unsigned long long res = 0;for(int i = 1; i <= high; i ++ ) {if(i >= zero) dp[i] += dp[i - zero];if(i >= one) dp[i] += dp[i - one];if(i >= low) res += dp[i];dp[i] %= mod;res %= mod;}return res;}
};

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2266. 统计打字方案数

题目链接

分析

爬楼梯变式，令dp[i]为长度为i的字符串可能的文字信息数

• $dp[i]+={\sum }_{j=1}^{lastnums}dp[i-j]，其中lastnums为与nums[i]相接的相同数字个数，例如2333第4个位置的3的lastnums为3$

代码

class Solution {
public:const static int N = 1e5 + 5, mod = (int)1e9 + 7;unsigned long long dp[N];int cnt[30];unsigned long long countTexts(string pressedKeys) {int n = pressedKeys.size();for(int i = 2; i <= 9; i ++ ) cnt[i] = 3;cnt[7] = cnt[9] = 4;int lastNums = 0;dp[0] = 1;int tlast = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {if(i >= 2) {if(pressedKeys[i - 1] == pressedKeys[i - 2]) lastNums ++ ;else lastNums = 1;} else lastNums = 1;tlast = min(lastNums, cnt[pressedKeys[i - 1] - '0']);for(int j = 1; j <= tlast; j ++ ) {dp[i] += dp[i - j];dp[i] %= mod;}}return dp[n];}
};