数据结构之基数排序简介与举例

1、基数排序简介

基数排序（Radix Sort）是一种非比较型整数排序算法，通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。它基于多关键字排序的思想，将一个逻辑关键字分为多个关键字，适用于大范围数据排序，特别是位数较少的整数排序。基数排序的效率通常高于传统的比较排序算法，时间复杂度一般为O(d(n+k))，其中d是最大数的位数，n是数组的长度，k是桶的数量。此外，基数排序是一种稳定的排序算法，即相等的元素在排序后的序列中保持原有的顺序。

2、基数排序举例

假设有一个待排序的整数数组：[170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]。

基数排序的过程如下：

1、找出最大数以确定最大位数：在这个例子中，最大数是802，有三位数。

2、从最低位开始，依次进行排序：

1、按个位排序：将数组中的元素根据个位的值分配到不同的桶中，然后按桶的顺序合并回原数组。排序后可能得到：[2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802]（注意，这里只是示意，实际排序可能因实现方式而异）。
2、按十位排序：对排序后的数组再次进行排序，这次是根据十位的值。
3、按百位排序（如果数组中有三位数的话）：继续上述过程，直到最高位。
由于这个例子中的数组最大数只有三位，所以排序到百位即可完成。每完成一位的排序，数组就向最终的有序状态迈进了一步。

基数排序的实现方式有两种：最低位优先法（LSD）和最高位优先法（MSD）。LSD从最低位开始排序，适用于位数较少的数列；而MSD则从最高位开始，可能在位数较多的情况下效率更高。上述举例采用的是LSD方法。