题目
一个图书管理系统中有如下信息：
图书：书号，书名，数量，位置
借书人：借书证号，姓名，单位
出版社：出版社名，邮编，地址，电话，E-mail
约定：
（1）任何人可借多种书，任何一种书可为多个人所借，借书证号具有唯一性。
（2）借书和还书时，要登记相应的借书日期和还书日期；
（3）一个出版社可以出版多种书籍，同一本书仅为一个出版社所出版，出版社具有唯一性。
根据以上情况，完成如下设计：
（1）构造满足需求的E－R图。
（2）将E－R图转换为等价的关系模式。
（3）指出转换后的每个关系模式的候选键。
构造满足需求的E－R图
矩形通常用于表示实体，圆形表示属性，菱形表示联系，请看下图：
- 图书作为实体包含了4个属性：书号、书名、数量、位置
- 借书人作为实体包含了3个属性：借书证号，姓名，单位
- 出版社作为实体包含了5个属性：出版社名，邮编，地址，电话，E-mail
- 图书--借阅--借书人，任何人可借多种书，所以借书人与图书的关系是N，任何一种书可为多个人所借，借书证号具有唯一性所以图书和借书人的关系为M。
- 借书和还书时，要登记相应的借书日期和还书日期；只需要给借阅这个关系创建两个属性即可。
- 出版社--出版--图书，一个出版社可以出版多种书籍，所以出版社与图书的关系是N，同一本书仅为一个出版社所出版，出版社具有唯一性所以图书与出版社的关系为1。
将E－R图转换为等价的关系模式。
- 图书（书号、书名、数量、位置、出版社名（外键））
- 出版社（出版社名、邮编、地址、电话、E-mail）
- 借书人（借书证号、姓名、单位）
- 借阅（书号（外键）、借书证号（外键）、借书日期、还书日期）
指出转换后的每个关系模式的候选键
思路
候选键是指在关系数据库中，能够唯一标识元组（行）的一个或多个属性集。在一个关系模式中，可能会有多个候选键，而其中一个候选键被选作主键。要找到候选键，可以遵循以下步骤：
1. 理解函数依赖
先分析关系模式中属性之间的函数依赖。函数依赖意味着某些属性值可以唯一确定其他属性的值。例如，在学生表中，学号可以唯一确定学生的姓名、性别等属性。
例如：
如果我们有一个关系模式
R(A, B, C, D)，并且已知A -> B和A -> C, D，那么属性A是候选键，因为它唯一确定了其他所有属性。2. 寻找超键
超键是能唯一标识关系中所有元组的属性集合。通常是一个或多个属性的组合。最简单的超键就是所有属性的集合。
例如： 在图书表
Book(书号, 书名, 数量, 出版社名)中，书号可以唯一标识一本书，因此它是一个超键。3. 寻找候选键
候选键是最小的超键，即无法去除任何属性的超键。候选键不能包含冗余属性。
步骤：
找到所有可能的超键。
删除那些包含冗余属性的超键，剩下的就是候选键。
4. 例子：
示例1：图书表
Book(书号, 书名, 数量, 出版社名)
超键：{书号}, {书号, 书名}, {书号, 出版社名}, {书号, 数量, 出版社名} 等。
候选键：{书号}（最小且唯一标识所有属性）。
示例2：借书表
Borrow(书号, 借书证号, 借书日期, 还书日期)
超键：{书号, 借书证号}, {书号, 借书证号, 借书日期} 等。
候选键：{书号, 借书证号}（因为一个借书人可能多次借阅同一本书，复合键才能唯一标识）。
总结：
分析属性之间的函数依赖。
- 找到所有超键。
- 删除冗余属性，得到最小的超键作为候选键。
每个关系可能有多个候选键，而其中一个候选键会被选为主键。
解法
1. 图书（书号、书名、数量、位置）
候选键：
书号分析：
书号可以唯一标识一本书，因此它是图书表的候选键。2. 出版社（出版社名、邮编、地址、电话、E-mail）
候选键：
出版社名分析：
出版社名可以唯一标识每个出版社，因此它是出版社表的候选键。3. 借书人（借书证号、姓名、单位）
候选键：
借书证号分析：
借书证号是唯一的，每个借书人都有一个独特的借书证号，因此它是借书人表的候选键。4. 借阅（书号、借书证号、借书日期、还书日期）
候选键：
(书号, 借书证号)分析：
书号和借书证号共同组成复合候选键。因为同一本书可以被多个人借阅，且同一个人可以借阅多本书，因此必须用书号和借书证号的组合来唯一标识每条借阅记录。借书日期和还书日期是借阅记录的属性，但不会影响候选键的唯一性。总结：
图书表的候选键：
书号出版社表的候选键：
出版社名借书人表的候选键：
借书证号借阅表的候选键：
(书号、借书证号)
结尾
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