摘要

电力调度是智能电网运行的一大核心问题，其目的是在满足时空变化的电力负荷条件下提供电网的最优运行点。这一功能需要在一天内每隔几分钟运行一次，因此快速、准确的调度决策方法至关重要。但是，由于问题的复杂性，可靠且高效的决策方法仍在不断探索的过程中。随着可再生能源的大规模并网以及灾害性气候的不断恶化，智能电网对调度决策方法提出了更为严苛的要求。近年来，以深度学习为代表的人工智能方法在不少领域取得巨大成功，因此深度学习也被电气工程领域寄予厚望，国内外研究者开始重新思考智能电网的调度决策问题。本文即从深度学习这一角度对智能电网调度决策相关研究进行综述，旨在促进智能电网领域发展的同时促进人工智能生态的发展。

1 介绍

对比:

智能电力系统	传统电力系统
信息物理融合系统	机电系统
遍布网络的传感器	少量的传感器
相对分布	相对集中
自动控制	手动控制
可靠、可扩展	容易出问题、容易宕机
选择性较多	选择性较少

深度学习的优势：

• 处理大数据
• 电力系统产生大量的数据，例如PMU、μPMU等

2 智能电网调度问题

智能电网调度的优化目标：
$$minf(x)$$
$$s.t.\{\begin{array}{l}g(x)=0,\\ h(x)\le 0,\end{array}$$
其中， $x$ 表示决策变量（例如，发电机的输出），$f(x)$表示目标函数（例如，所有发电机的总成本），$g(x)$和$h(x)$分别表示等式约束（例如，功率平衡约束）和不等式约束（例如，发电机的输出限制）。

2.1 经济调度

经济调度问题是在不同发电机组之间分配发电量以实现最小运行成本的过程：
$$\min c(P_G)$$
$$s.t.\{\begin{array}{l}{\sum }_G{P}_G-{\sum }_D{P}_D=0,\\ P_G^{min}\le P_G\le P_G^{max},\end{array}$$

$P_G$和$P_D$表示发电机输出和负载需求。
$G$发电机组，
$D$负荷需求，$c(P_G)$表示总成本，$$c(P_G)=\sum (\alpha +\beta P_G+\gamma P_G^2)$$或者线性公式$$(i.e.,c(P_G)=\sum (\alpha +\beta P_G))$$

• 约束一: 功率平衡约束，没有考虑电力潮流线路的转换。
• 约束二：表示发电机输出的极限。

2.2 优化电力潮流线路

主要是防止电力潮流高峰发生电线过载问题，原始目标：
$$\min c(P_G)$$
$$s.t.\{\begin{array}{l}{P}_G-P_D-V(\mathbf{GV}\cos \Theta +\mathbf{BV}\sin \Theta )=0,\\ Q_G-Q_D-V(\mathbf{GV}\sin \Theta -\mathbf{BV}\cos \Theta )=0,\\ -P_L^{max}\le X\Theta \le P_L^{max},\\ P_G^{min}\le P_G\le P_G^{max},\\ Q_G^{min}\le Q_G\le Q_G^{max},\end{array}$$
$P_G$发电机有功输出,
$Q_G$发电机无功输出,
$P_D$负载有功需求,
$Q_D$负载无功需求,
$V$电压幅值,
$G$节点导纳矩阵实部,
$B$节点导纳矩阵虚部,
$\Theta$电压角差。
$X$电力潮流线路的电抗矩阵，$P_L^{max}$表示传输容量。前两个约束涉及功率流方程，第三个约束涉及传输线约束，最后两个约束涉及发电机输出的限制。


上述问题是一个高度非线性和非凸的优化问题，在实际应用中很难解决。通过直流最优化(DC: direct current optimal power flow)，将其线性化为：
$$\min c(P_G)$$
$$s.t.\{\begin{array}{l}{P}_G-P_D-B\Theta =0,\\ -P_L^{max}\le X\Theta \le P_L^{max},\\ P_G^{min}\le P_G\le P_G^{max},\end{array}$$

2.3 机组组合

在电力系统中，指电力生产商根据市场需求和系统约束，对发电机组进行调度和优化的过程, 计算发电机组合的最优子集。机组承诺常用于日前发电调度，
基础表述为：
$$\min \sum _t(c_1(P_G,t)+c2(u_G,t)+c3(s{u}_G,t)+c4(s{d}_G,t))$$
$$s.t.\{\begin{array}{l}{\sum }_G{P}_G-{\sum }_D{P}_{D,t}=0,\\ u_{G,t}{P}_G^{min}\le P_G^t\le u_{G,t}{P}_G^{max},\\ u_{G,t}=u_{G,t-1}+s{u}_{G,t}-s{d}_{G,t},\\ {\sum }_{t}s{u}_{G,t}\ge S{U}_G,\\ {\sum }_{t}s{d}_{G,t}\le S{D}_G,\end{array}$$

$c1(\cdot ),c2(\cdot ),c3(\cdot ),c4(\cdot )$发电机组的固定成本、可变成本、启动成本和停机成本。$u_{G,t},s{u}_{G,t},s{d}_{G,t}$分别表示承诺决策、启动决策和关机决策。第一个约束解决了功率平衡约束，第二个约束解决了发电机输出约束，第三个约束解决了机组状态，最后两个约束解决了最小启动和停机时间约束。

2.4 考虑安全约束的调度

意外事故的考虑，例如自然灾害、人为破坏等。考虑在智能电网调度方案中整合突发事件时是否允许采取纠正措施，安全约束调度问题可分为预防性安全约束调度和纠正性安全约束调度，以DC优化中的线路停电问题为例，考虑安全约束的电路优化问题为：
$$\min c(P_G)$$
$$s.t.\{\begin{array}{l}{P}_G-P_D-B\Theta =0,\\ -P_{L,c}^{max}\le X\Theta \le P_{L,c}^{max},\\ P_G^{min}\le P_G\le P_G^{max},\end{array}$$
其中下标$c$表示要考虑的或有事件的集合。

同理，将安全约束应用在优化电力潮流线路问题上：
$$\min c(P_{G,c})$$
$$s.t.\{\begin{array}{l}{P}_{G,c}-P_{D,c}-B\Theta =0,\\ -P_{L,c}^{max}\le X\Theta \le P_{L,c}^{max},\\ P_G^{min}\le P_{G,c}\le P_{G,c}^{max},\end{array}$$

注意，突发事件将大大增加优化问题的规模，因此解决智能电网调度问题将困难得多

3 深度学习算法

主要逻辑: 系统状态 -> 核心算法(数学优化算法) -> 决策结果

核心算法类型:

• 深度学习(端到端)
• 深度学习(带约束)->数学优化
• 数学优化->深度学习(迭代学习)
  

3.1 深度学习基础

用$\vec{x}$表示输入，比如系统运行状态，$\vec{y}$表示输出，比如调度结果, 深度学习的目标是找到最优的$\vec{x}$和$\vec{y}$的关系模型 $f(\cdot )$，即最小化下面这个损失函数:
L ( f ) = E { l ( y ⃗ i , f ( x ⃗ i ) } L(f)=E\{l(\vec{y}^i,f(\vec{x}^i)\} L(f)=E{l(y ​i,f(x i)}
其中，${\vec{x}}^i,{\vec{y}}^i$表示输入输出的一组样本，$l(\cdot )$用来计算${\vec{y}}^i,f({\vec{x}}^i)$之间的距离，也可以叫损失函数或经验函数。

对于分类问题，经常采用0-1损失函数:
$$l(y,f(x))=\{\begin{array}{ll}0,& y=f(x)\\ 1,& otherwise\end{array}$$
对于回归问题，经常采用平方误差损失函数：
$$l(y,f(x))=(y-f(x){)}^2$$

3.2 端到端的学习

智能电网调度端到端学习是指训练复杂的机器学习模型，直接学习原始优化问题的输入和输出。端到端学习理念的力量已经在许多任务中得到了证明，例如图像识别、自动驾驶汽车和三维(3D)目标检测。

• DeepOPF: 针对直流最优电力潮流问题，DeepOPF方法使用多层前馈神经网络来学习电力需求和发电机输出之间的映射。本文用Sigmoid激活函数保证了发电机的极限约束，提出了一种惩罚函数来处理传输线的极限约束。
• DeepOPF+: 它也是基于多层前馈神经网络的，但试图解决之前方法中存在的可行性问题, 这个想法是在训练数据集准备期间校准生成限制和传输线限制, 其好处是不再需要后处理程序来保证发电限制和传输线限制。因此，可以保证进一步的计算加速。标定幅度越大，最优性损失越大，但可获得较高的可行性。
• OPF-DNN: 由深度神经网络结构和拉格朗日对偶组成。拉格朗日对偶用于处理物理和工程约束。
• 图神经网络: 解决AC优化电力潮流网络问题。图神经网络属于一类考虑底层图将输入映射到输出的神经网络。结果表明，图神经网络可以获得更低的均方根误差。
• 强化学习: 针对AC优化电力潮流网络问题，采用最先进的近端策略优化算法训练深度神经网络代理，为强化学习框架导出最优策略。
• 基于拉格朗日的强化学习: 提出了拉格朗日松弛法处理操作约束，并采用基于深度确定性策略梯度的策略模型更新深度神经网络参数。实验在118-路系统中进行实时决策。
• 针对日间决策的深度学习等。

3.3 带约束学习

虽然端到端学习是优雅而强大的，但它可能效率低下，而且智能电网调度问题中的操作约束很难得到完全满足。

带约束学习是介于深度学习和优化算法之间的学习方法，通过该方法，可以把复杂的模型拆解为较简单的模型。

• Fast economic dispatch in smart grids using deep learning: an active constraint screening approach: 提出了一种基于深度学习的预筛选方法来识别安全约束型经济调度问题的主动约束。为了处理系统中可能发生的拓扑变化，提出了一种基于迁移学习的快速调优策略。作者在IEEE上验证了该方法的有效性30总线系统，IEEE 118总线系统，以及一个实用的661总线公用系统。
• A Bayesian learning based scheme for online dynamic security assessment and preventive control: 针对DC优化电力潮流网络问题，该方法首先使用贝叶斯神经网络学习DC优化电力潮流网络问题，然后使用优化算法优化学习到的模型，最后使用贝叶斯优化算法优化优化算法的结果。

3.4 在线学习

初始点选择: 好的初始化点可以避免局部最优性差; 加快收敛速度。

• Metaoptimization of optimal power flow: 通过自动初始点选择，加快收敛速度
• Hot-starting the AC power flow with convolutional neural networks: 针对基于牛顿-拉斐尔的交流潮流问题，提出了一种一维卷积神经网络方法来获取电压幅值和相位值的初值。
• 用图神经网络方法热启动交流最优潮流求解器。
• Learningaccelerated ADMM for distributed DC optimal power flow：重点研究了直流最优潮流问题的分布式公式(即乘法器的交变方向法)。
• A learning-boosted quasi-Newton method for AC optimal power flow: 使用带反馈的深度神经网络学习牛顿法: $x^{k+1}=x^k-\alpha {\text{J}}^{-1}(x^k)\text{d}(x^k)$，其中，$x^k$ 是在第 $k$ 次迭代时的解，${\text{J}}^{-1}(x^k)$ 是在第 $k$ 次迭代时的雅可比矩阵，$\text{d}(x^k)$ 是在第 k 次迭代时的 Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件向量，而 $\alpha$ 是一个可选的步长参数。实例研究表明，深度学习方法可以避免基于牛顿方法的奇异雅可比矩阵和病态矩阵，对于大型电网的计算效率有较大的提高。

4 挑战

4.1 数据可用性、安全性和隐私性

• 问题
  • 可公开数据很少，能找到的数据: Coffrinet
  • 最近的研究的数据大都来源于模拟软件: 比如MATPOWER.
• 缓解
  • 联邦学习: 一种分布式的深度学习
  • 小样本学习: 适合当数据量较少时使用

4.2 模型稳健性和可解释性

• 问题
  • 深度学习模型的可解释性较差
• 缓解
  • 用可视化解释深度学习模型
  • 构建可解释的深度学习模型

5 总结

本文总结了人工智能（特别是深度学习）在智能电网调度中的应用和研究进展。智能电网调度作为电力系统运行的核心问题，深度学习技术因其先进性而被广泛研究并应用于这一领域。文章对现有的深度学习解决方案进行了分类，包括端到端学习、约束集学习和迭代过程学习，并回顾了每种类型的代表性工作。同时，文章讨论了深度学习方法在智能电网调度方面面临的主要挑战，并强调了需要更多的努力来推动这些方法的应用。文章的目的是为进入智能电网和人工智能跨学科领域的研究人员提供一个有益的综述，并期望能够促进这一领域的发展。

词汇

1. power dispatch: 电力调度
2. smart grid: 智能电网
3. AC(Alternating Current): 交流电, 交流电是一种电流方向和大小随时间周期性变化的电流。在交流电中，电流的方向会定期反转，通常以正弦波的形式变化。交流电的频率通常以赫兹（Hz）为单位来表示，例如，家庭用电的频率在大多数国家是50赫兹或60赫兹。交流电的主要优点是易于转换电压，这使得它非常适合长距离传电力潮流力。
4. DC(Direct Current): 直流电是一种电流方向始终保持不变的电流。在直流电中，电流只沿着一个方向流动，大小可以是恒定的，也可以是变化的。直流电通常由电池、太阳能电池板或经过整流器转换的交流电产生。直流电的主要优点是稳定性好，适合用于电子设备的供电。
5. OPF(Optimal power flow): 电力系统的最优化潮流，潮流: 电网稳态运行时的电压、电力、功率。
6. DC-OPF: 直流最优潮流
7. AC-OPF: 交流最优潮流