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difficulty: 简单
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面试题 39. 数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

 

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

 

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

 

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

 

注意：本题与主站 169 题相同：https://leetcode.cn/problems/majority-element/

 

解法

方法一：摩尔投票法

摩尔投票法的基本步骤如下：

初始化元素 $m$，并给计数器 $cnt$ 赋初值 $cnt=0$。对于输入列表中每一个元素 $x$：

1. 若 $cnt=0$，那么 $m=x$ and $cnt=1$；
2. 否则若 $m=x$，那么 $cnt=cnt+1$；
3. 否则 $cnt=cnt-1$。

一般而言，摩尔投票法需要对输入的列表进行两次遍历。在第一次遍历中，我们生成候选值 $m$，如果存在多数，那么该候选值就是多数值。在第二次遍历中，只需要简单地计算候选值的频率，以确认是否是多数值。由于本题已经明确说明存在多数值，所以第一次遍历结束后，直接返回 m 即可，无需二次遍历确认是否是多数值。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组长度。

我的理解：就是变相的“高频数 与 低频数”的抵消，抵消到最后，剩余最多的一定是高频数！

Python3

class Solution:def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:cnt = m = 0for v in nums:if cnt == 0:m, cnt = v, 1else:cnt += 1 if v == m else -1 #“高频数 与 低频数”的抵消return m #抵消到最后，剩余最多的一定是高频数

Java

class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {int cnt = 0, m = 0;for (int v : nums) {if (cnt == 0) {m = v;cnt = 1;} else {cnt += (m == v ? 1 : -1);}}return m;}
}

C++

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {int cnt = 0, m = 0;for (int& v : nums) {if (cnt == 0) {m = v;cnt = 1;} elsecnt += (m == v ? 1 : -1);}return m;}
};

Go

func majorityElement(nums []int) int {cnt, m := 0, 0for _, v := range nums {if cnt == 0 {m, cnt = v, 1} else {if m == v {cnt++} else {cnt--}}}return m
}

Rust

impl Solution {pub fn majority_element(nums: Vec<i32>) -> i32 {let mut m = 0;let mut cnt = 0;for &v in nums.iter() {if cnt == 0 {m = v;cnt = 1;} else {cnt += if m == v { 1 } else { -1 };}}m}
}

JavaScript

/*** @param {number[]} nums* @return {number}*/
var majorityElement = function (nums) {let cnt = 0,m = 0;for (const v of nums) {if (cnt == 0) {m = v;cnt = 1;} else {cnt += m == v ? 1 : -1;}}return m;
};

C#

public class Solution {public int MajorityElement(int[] nums) {int cnt = 0, m = 0;foreach (int v in nums){if (cnt == 0){m = v;cnt = 1;}else{cnt += m == v ? 1 : -1;}}return m;}
}

Swift

class Solution {func majorityElement(_ nums: [Int]) -> Int {var cnt = 0var m = 0for v in nums {if cnt == 0 {m = vcnt = 1} else {cnt += (m == v ? 1 : -1)}}return m}
}